CCPC.2017秦皇岛站-重现赛-H（二分匹配）

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/25/H

题意：给你一个序列，让你找出不超过k对的数对（i,j）使得a[i]+b[j]是一个质数，并且i!=j，且让这k对数对组成的

序列的元素尽可能的多，问你最终生成序列的元素个数。

比如： 3 4 3 可以组成2对（1，2）和（2，3）生成的序列就是 3 4 3，呢答案就是3

题解：对于一个质数，本题考虑一定是原数组的两个数所组成，数并不是很大，我们可以预处理出所有

能构成质数的组合，将他们之间连条边，然后考虑跑二分匹配，（其实很容易看出题目中隐藏的二分图的，因为一个质数一定是由一个奇数和一个偶数构成。。。这样可能省去大量时间，但我没这样写），在求出图中最大二分匹配后

处理些细节就好了，比如说二分匹配的对数和k的大小关系。。

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxm 2000005
vector<int>q[3005];
int a[3005],b[maxm]={1,1},used[3005];
int n,k,flag[3005],link[3005];
void init()
{
ll i,j;
for(i=2;i<maxm;i++)
{
if(b[i])
continue;
for(j=i*i;j<maxm;j+=i)
b[j]=1;
}
}
int dfs(int u)
{
used[u]=1;
for(int i=0;i<q[u].size();i++)
{
int v=q[u][i];
if(used[v]==0)
{
used[v]=1;
if(link[v]==0 || dfs(link[v]))
{
link[v]=u;
link[u]=v;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main(void)
{
int T;
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(used,0,sizeof(used));
memset(flag,0,sizeof(flag));
memset(link,0,sizeof(link));
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(b[a[i]+a[j]]==0)
{
q[i].push_back(j);
q[j].push_back(i);
flag[i]=flag[j]=1;
}
}
int cnt1=0,cnt2=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(flag[i] && link[i]==0)
{
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(i)) cnt1++;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(flag[i] && link[i]==0)
cnt2++;
if(cnt1>=k)
printf("%d\n",k*2);
else
printf("%d\n",cnt1*2+min(k-cnt1,cnt2));
for(int i=1;i<=n;i++)
q[i].clear();
}
return 0;
}