HihoCoder 1190连通性·四

连通性·四

时间限制:10000ms
单点时限:1000ms
内存限制:256MB

描述

小Hi和小Ho从约翰家回到学校时，网络所的老师又找到了小Hi和小Ho。

老师告诉小Hi和小Ho：之前的分组出了点问题，当服务器(上次是连接)发生宕机的时候，在同一组的服务器有可能连接不上，所以他们希望重新进行一次分组。这一次老师希望对连接进行分组，并把一个组内的所有连接关联的服务器也视为这个组内的服务器(注意一个服务器可能属于多个组)。

这一次的条件是对于同一个组满足：当组内任意一个服务器宕机之后，不会影响组内其他服务器的连通性。在满足以上条件下，每个组内的边数量越多越好。

比如下面这个例子，一共有6个服务器和7条连接：



其中包含3个组，分别为{(1,2),(2,3),(3,1)},{(4,5),(5,6),(4,6)},{(3,4)}。对{(1,2),(2,3),(3,1)}而言，和该组边相关联的有{1,2,3}三个服务器：当1宕机后，仍然有2-3可以连接2和3；当2宕机后，仍然有1-3可以连接1和3；当3宕机后，仍然有1-2可以连接1和2。



老师把整个网络的情况告诉了小Hi和小Ho，希望小Hi和小Ho统计一下一共有多少个分组。

提示：点的双连通分量

输入

第1行：2个正整数，N,M。表示点的数量N，边的数量M。1≤N≤20,000, 1≤M≤100,000

第2..M+1行：2个正整数，u,v。第i+1行表示存在一条边(u,v)，编号为i，连接了u,v两台服务器。1≤u<v≤N

保证输入所有点之间至少有一条连通路径。

输出

第1行：1个整数，表示该网络的连接组数。

第2行：M个整数，第i个数表示第i条连接所属组内，编号最小的连接的编号。比如分为{(1,2)[1],(2,3)[3],(3,1)[2]},{(4,5)[5],(5,6)[7],(4,6)[6]},{(3,4)[4]}，方括号内表示编号，则输出{1,1,1,4,5,5,5}。

样例输入

6 7
1 2
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6
5 6

样例输出

3
1 1 1 4 5 5 5

第一次写存边的题，还是有些小疑惑，主要还是这种存边方式不太正宗。存两个点比较普遍。

QwQ，今天看数论看哭了，然后才回来补这道题。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],ID[maxn],cnt;
int low[maxn],dfn[maxn],times;
int q[maxn],top,scc[maxn],Min[maxn],scc_cnt;
void add(int u,int v,int d)
{
Next[++cnt]=Laxt[u];
Laxt[u]=cnt;
To[cnt]=v;
ID[cnt]=d;
}
void tarjan(int u,int pre)
{
dfn[u]=low[u]=++times;
for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){
int v=To[i];
int id=ID[i];
if(v==pre) continue;
if(!dfn[v]){
q[++top]=id;
tarjan(v,u);
low[u]=min(low[u],low[v]);
if(dfn[u]<=low[v]){
scc_cnt++;
while(true){
int tmp=q[top--];
scc[tmp]=scc_cnt;
Min[scc_cnt]=Min[scc_cnt]==0?tmp:min(Min[scc_cnt],tmp);
if(tmp==id) break;
}

}
}
else if(dfn[v]<dfn[u]){//回边，思考为什么加这个
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
q[++top]=id;
}
}
}
int main()
{
int i,j,n,m,u,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v,i);
add(v,u,i);
}
tarjan(1,-1);
printf("%d\n",scc_cnt);
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%d ",Min[scc[i]]);
return 0;
}