Leetcode算法学习日志-386 Lexicographical Numbers

Leetcode 386 Lexicographical Numbers

题目原文

Given an integer n, return 1 - n in lexicographical order.

For example, given 13, return: [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9].

Please optimize your algorithm to use less time and space. The input size may be as large as 5,000,000.

题意分析

给定一个数n，将1到n之间的数按照字典顺序输出。

解法分析

首先要搞清楚字典顺序的含义，字典顺序准则有两条，第一条是如果一个序列是另一个序列的前部，则短的序列一定在长序列之前，如ab在abc之前，如果两个序列有对应位不相同，不管两个序列长短如何，只需要比较第一个不相同字符的前后顺序，如134>1245677。本题采用两种方法来解，一是直接构造法，二是深度优先搜索。

直接构造

由于1一定是第一个元素，所以可以将temp初始化为1，外层循环按照res的长度进行。对1乘10，得到10，如果没有超过n，则本轮循环结束，进入下次循环，并把10放入res，多次乘十，直到不能再大，此时判断temp+1是否超过n，如果超过了，就整体除以10，不然就直接加一，最后判断是否进位，有进位就把0去掉。C++代码如下：

class Solution {
public:
vector<int> lexicalOrder(int n) {
int temp=1;
int i;
vector<int> res(n,1);
for(i=0;i<n;i++){
res[i]=temp;//1 should be added,so do this step first
if(temp*10<=n){//先判断，之后再赋值
temp*=10;
}
else{
if((temp+1)>n){//先做判断，再赋值
temp/=10;
}
temp++;
while(temp%10==0)
temp/=10;
}
}
return res;
}
};

深度优先搜索

通过字典序的特点可以看出，如果开头为1，则以1位树根，0-9为下一层节点，每一个节点又以0-9位子节点，这样利用深度优先搜索就能得到相应字典顺序，对于大于n的情况可以在搜索中剪去。外层循环遍历1-9作为开头数字。C++代码如下：

class Solution {
private:
int N;
vector<int> res;
public:
void dfs(int k){
if(k>N)
return;
res.push_back(k);
f
d201
or(int i=0;i<=9;i++){
if((10*k+i)>N)
return ;
dfs(10*k+i);
}
}
vector<int> lexicalOrder(int n) {
N=n;
for(int i=1;i<=9;i++)
dfs(i);
return res;
}
};