C 练习实例21-30

21.题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
1) 设x1为前一天桃子数，设x2为第二天桃子数， 则：
x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2
x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2
以此类推： x前=(x后+1)*2
2) 从第10天可以类推到第1天，是一个循环过程。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main(){
int day, x1 = 0, x2;
day=9;
x2=1;
while(day>0) {
x1=(x2+1)*2;  // 第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍
x2=x1;
day--;
}
printf("总数为 %d\n",x1);

return 0;
}

22.题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出三队赛手的名单。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
char i,j,k;
for(i='x';i<='z';i++) {
for(j='x';j<='z';j++) {
if(i!=j) {
for(k='x';k<='z';k++) {
if(i!=k&&j!=k) {
if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z') {
printf("顺序为：a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
}
}
}
}
}
}
}

23.题目：打印出如下图案（菱形）。

*
***
*****
*******
*****
***
*

程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重for循环，第一层控制行，第二层控制列。

#include <stdio.h>
int main()
{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++) {
for(j=0;j<=2-i;j++) {
printf(" ");
}
for(k=0;k<=2*i;k++) {
printf("*");
}
printf("\n");
}
for(i=0;i<=2;i++) {
for(j=0;j<=i;j++) {
printf(" ");
}
for(k=0;k<=4-2*i;k++) {
printf("*");
}
printf("\n");
}

}

24.题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和。

程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。

#include <stdio.h>

int main()
{
int i,t;
float sum=0;
float a=2,b=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
sum=sum+a/b;
t=a;
a=a+b;
b=t;
}
printf("%9.6f\n",sum);
}

25.题目：求1+2!+3!+…+20!的和。

程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。

#include <stdio.h>

int main()
{
int i;
long double sum,mix;
sum=0,mix=1;
for(i=1;i<=20;i++)
{
mix=mix*i;
sum=sum+mix;
}
printf("%Lf\n",sum);
}

26.题目：利用递归方法求5!。

程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!

#include <stdio.h>

int main()
{
int i;
int fact(int);
for(i=0;i<6;i++){
printf("%d!=%d\n",i,fact(i));
}
}
int fact(int j)
{
int sum;
if(j==0){
sum=1;
} else {
sum=j*fact(j-1);
}
return sum;
}

27.题目：利用递归函数调用方式，将所输入的5个字符，以相反顺序打印出来。

#include <stdio.h>

int main()
{
int i=5;
void palin(int n);
printf("请输入5个字符\40:\40");
palin(i);
printf("\n");
}
void palin(n)
int n;
{
char next;
if(n<=1) {
next=getchar();
pri
d4e1
ntf("相反顺序输出结果\40:\40");
putchar(next);
} else {
next=getchar();
palin(n-1);
putchar(next);
}
}

28.题目：有5个人坐在一起，问第五个人多少岁？他说比第4个人大2岁。问第4个人岁数，他说比第3个人大2岁。问第三个人，又说比第2人大两岁。问第2个人，说比第一个人大两岁。最后问第一个人，他说是10岁。请问第五个人多大？

程序分析：利用递归的方法，递归分为回推和递推两个阶段。要想知道第五个人岁数，需知道第四人的岁数，依次类推，推到第一人（10岁），再往回推。

#include <stdio.h>

int age(n)
int n;
{
int c;
if(n==1) c=10;
else c=age(n-1)+2;
return(c);
}
int main()
{
printf("%d\n",age(5));
}

29.题目：给一个不多于5位的正整数，要求：一、求它是几位数，二、逆序打印出各位数字。

程序分析：学会分解出每一位数，如下解释。

#include <stdio.h>

int main( )
{
long a,b,c,d,e,x;
printf("请输入 5 位数字：");
scanf("%ld",&x);
a=x/10000;        /*分解出万位*/
b=x%10000/1000;   /*分解出千位*/
c=x%1000/100;     /*分解出百位*/
d=x%100/10;       /*分解出十位*/
e=x%10;           /*分解出个位*/
if (a!=0){
printf("为 5 位数,逆序为： %ld %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b,a);
} else if(b!=0) {
printf("为 4 位数,逆序为： %ld %ld %ld %ld\n",e,d,c,b);
} else if(c!=0) {
printf("为 3 位数,逆序为：%ld %ld %ld\n",e,d,c);
} else if(d!=0) {
printf("为 2 位数,逆序为： %ld %ld\n",e,d);
} else if(e!=0) {
printf("为 1 位数,逆序为：%ld\n",e);
}
}

30.题目：一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

程序分析：学会分解出每一位数。

#include <stdio.h>

int main( )
{
long ge,shi,qian,wan,x;
printf("请输入 5 位数字：");
scanf("%ld",&x);
wan=x/10000;        /*分解出万位*/
qian=x%10000/1000;  /*分解出千位*/
shi=x%100/10;       /*分解出十位*/
ge=x%10;            /*分解出个位*/
if (ge==wan&&shi==qian) { /*个位等于万位并且十位等于千位*/
printf("这是回文数\n");
} else {
printf("这不是回文数\n");
}
}