素数筛（埃式筛法/欧拉筛法）

素数是只能整除它自己和1的整数。

遍历２以上Ｎ的平方根以下的每一个整数，是不是能整除Ｎ

遍历２以上Ｎ的平方根以下的每一个素数，是不是能整除Ｎ;(这个方法是上面方法的改进，但要求N平方根以下的素数已全部知道)

筛选法：找出小于等于n的开方的素数，然后将n内所有这些素数的倍数统统去掉，剩下的数就都是素数。即”埃拉托斯特尼筛法”。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <cmath>
#include<string>
#include<set>
#include<iterator>
#include<cstring>
#define N 10001
using namespace std;
bool prime[101];
int main()
{
int i,j;
memset(prime,1,sizeof(prime));
prime[0]=prime[1]=0;     //先挖掉a[1]
for(i=2; i*i<=100; i++){     //无需找1~n,只需找1~除数为根n
if(prime[i]){
for(j=2*i; j<101; j+=i){
prime[j]=0;
}
}
}
for(i=2;i<101;i++){
if(prime[i]){
printf("%d ", i);
}
}
return 0;
}

4.线性素数筛（欧拉素数筛）：每一个合数都可以进行质因数分解，所以任何一个合数都可以由最小素因子进行唯一标记。线性筛中一个数字只被它最小的素因子筛掉，减少了重复删除造成的时间复杂度。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;//无穷大
#define PI acos(-1)
const int numsize = 10010;
bool isprime[numsize];
int prime[numsize];

void sieve(){
memset(isprime, 1, sizeof(isprime));
isprime[1] = 0;
int cnt = 1;
for(int i = 2; i <= numsize; i++){
if(isprime[i]){
prime[cnt++] = i;
}
for(int j = 1; j < cnt && prime[j] * i <= numsize; j++){
isprime[i * prime[j]] = 0;
if(i % prime[j] == 0)//若prime[j]是最小素因子，就跳出循环
break;
}
}
}

int main(){

return 0;
}

注：线性素数筛的代码转自http://blog.csdn.net/sdnulixianrui/article/details/79559048