[置顶] NOIP2017游记+题解+标程

洛谷题目链接

题解和标程在后面（是在day20的后面，day1和day2里面的是游记不是题解！）

因为今年题目难度和风格太不友善，就不每一题分别写题解了

除了d2t3队列，点击进入

Day0

结束了三周的停课训练（其实不想结束）

回家休息一下（猩球大战3挺好看的）

晚上去广州

这次不在六中比赛，换到了二中

区别在于，六中可以在考场的窗外看到广州塔，二中外面全是山

二中在萝岗区，是个新区，新到晚上想出去玩，都只有一个地方可以去，摩拜也找不到，路灯什么的都没装。

趁着酒店搞消防演习停电，找到理由去万达走了一圈

Day1

这床好舒服啊

毕竟是四星级酒店

早餐也很不错，基本上想得到的都有

提前十五分钟进考场，转了几圈，没有我的位置？

直到快开始才给了我一个备用机

然后我惊奇的发现，我的备用机是win7，6代i5，8G，其他人的都是XP！！

rp++

然后不给试机？

那提前有什么用？

开始看第一题

啊！！！NOIPD1t1考数论？？

然后我在草稿纸上写了ax+by=c

然后懵逼了好一会

算了先过

第二题是循环模拟，不久前做过一道题，那个要算具体循环次数，这题还是很简单的，秒掉

再看第三题

要求路程少于一个距离的路径数量

又懵逼了许久

然后猛然发现他的k只有50，意思就是最多求比最短路长50的路

那直接拆点不就行了吗？

切掉

回去看第一题

又看了许久，已经9：10了

我不敢再看了，赶紧打了个暴力，顺便找一下规律

打了个表，好像很有规律啊

然后仔细看了看，不就是n*m-n-m吗？

于是用暴力验证这个规律

好像是对的，那第一题意外切掉

去打第二题，c++字符串处理比较麻烦，调试也花了一点时间，但在10：10之前，大样例也过了

第三题先码了个spfa

然后复制一遍，加上k这个限制

测试样例，错了

接着我发现这种做法好像有错误，在累加方案的时候可能会算重

怎么办？？先上个厕所冷静一下

回来之后发现拓扑排序一下就好了

迅速加上拓扑排序（说是迅速，打完已经十一点了）

调过小样例，又花了十分钟

试大样例，没过！！

但是我不会打暴力，也没时间拍

肉眼查错

查出一堆小错，改掉

过大样例了！！

11：50了！！

然而我还没有判无解

保险起见，先放着，把前两题再肉眼一遍，再试一遍有没有错

把提交的文件夹建好，各种操作处理完，已经没时间了

第三题只有70分，被卡成暴力分，AK失败

估分100+100+70

出考场后问大家，发现前两题都稳稳的，第三题大多都有70分

除了某些人有点小爆炸

听说一数论大佬推第一题推了半个钟，用上了各种高级玩意，还弄错了？

午餐在二中饭堂吃

纪中饭堂最烂定律还未被打破

吃饭时毫无疑问的在讨论问题

然后突然发现我第二题有一个bug

对于已经判断是ERR的，剩下的我直接用

scanf("%s\n",s);

处理掉

然后听说这样会读到空格就停止？

有大佬知道会不会的一定要告诉我

那我不就惨了？又被卡掉30分？只剩240了？

郁闷

中午回去，睡的挺舒服

下午骑车出去浪，发现新区人少，空气好，公园全铺了绿道，可以说是广州的世外桃源了

晚饭回二中饭堂，于是就发生了初中生大量请假不跟队去饭堂的事

听说他们会被处理

晚上又去万达（就这一个地方可以去）

其实day1结束后不久，各个Q群上就有各种评论了

UOJ群上的评论有一个很亮

NOIP奇数年必出神搜索题

NOIP2013mayan游戏

NOIP2015斗地主

包括什么靶形数独都在NOIP奇数年

立了个大flag

Day2

和day1一样，早餐很好，睡的很好

早上一个趣事

在酒店自助餐厅吃饭，因为不给试机，就不去那么早，在餐厅坐着和咖啡。突然老师站起来，拍了下手，说走了出发了。于是餐厅里绝大多数人站了起来，涌了出去，餐厅几乎空了……

还是没有我的位置，坐回备用机

看题第一眼

首先看到的是第一题上那个计算公式

woc，d1t1数论，d2t1立体几何？？

然后仔细看了看

额这不就是联通块吗

n才1000，那不随便做吗，切掉

t2，看题感觉是最小生成树之类的

然后懵逼了几分钟

突然看到n才12

那不提示状压吗，状压很可做啊

我随手设了一个到x层，选取状态为s

然后就不会了，因为我不知道接下来怎么转移

很快，我想到了应该再枚举新一轮选取的点的状态，但是这些点和哪些点连，我还是不知道怎么做

于是状态加设一维：表示第x层选的是哪些点，预处理一下

好像可以切，先过

看t3

flag果然没破

应该是什么数据结构之类的

但是我只想到了直接模拟，还有n=1的splay

想到9点，无果

算了先打第一题

第一题十分钟打完，很顺利，样例几乎一遍过

打t2，因为考虑还算充分，边打边稍微修改了一下想法，10点左右打完

调过大样例后，试了一下极限

跑3s，好像有希望

算了一下空间，700M，希望破灭

把数组开到适应n=11，空间变成100M

时间是秒过

然后思考了一下70分之后有多少分

觉得大概80分

思考了好久怎么去掉一个状态

思考不到

那就先放着，去搞第三题

第三题很快打完模拟，随后发现并不需要模拟整个数组，仅需对操作模拟就行了

这样是q方的，q只有500，可以过50分

11点左右，看还有时间，就打了个splay，再骗20分

到了11：30，先去看了看前两题还有什么问题，顺便想一想第二题可不可以去掉一个状态

还是无果

第三题又不停的想水法，然而只能常数优化，没有作用，在n为10的5次方时应该没有作用

那么估分100+70~80+70

中午吃饭的时候讨论了一下，猛然发现自己真傻

第二题我的第二个二进制状态没有任何作用，枚举新选哪些点后可以直接连到最深一层，因为连到前面如果更优会在转移到这一层之前就考虑到

第三题howarli给了一种做法：

对于每一行维护一个splay，对于最后一列维护一个splay，当然不用全部维护，仅维护成为答案的点，这个再用主席树维护

说起来简单，打起来可不是NOIP风格

听说alanAK了（不过也正常，这么NOIP的题）？？%%%

问题

码力不足，调程序速度过慢

虽说有机器的原因，但主要原因还是自己平时训练不足

数学不行（虽然在这次没有体现出来），D1t1lyd大佬1分钟切掉

对模型和一些方法的掌握和运用不到位

D2t2很裸的状压DP都没有切掉，甚至想到了正确的状态设置也没有想到正解，强行把正解变成暴力

不能掉以轻心，要求稳

D1t2可能会因为使用了那种输入而被卡掉

…………

Day3

由停课训练变为停训补课，昏昏沉沉，面前堆着两个星期的作业

Day4

等待成绩和代码中

Day8

学军数据早就出来了，得分是440，d2t1因为longlong卡掉20分等

那个scanf真的会炸啊！！！



这个是GGF，不是CCF，CCF一点都不骗钱对吧

Day10

成绩已出，有点爆炸，离我的估分和学军数据都有点距离

然而是反向爆炸？

100+90+60+100+75+70

那个scanf只爆了10分？

还有一个，noi官网出成绩时间推迟两次是什么情况

Day20

分数线已出，广东295，最高浙江，360

这次怎么差了这么多？

题解

d1t1

输入n,m，输出n*m-n-m

可以打表证明

具体证明我可以大概弄出来，但是真的讲不出来（太弱了）

d1t2

直接模拟即可

用递归，打个栈之类的都行

d1t3

最短路求方案数大家肯定会

那么设f[i][j]为到点i，比最短路长j的方案数

先求出一个最短路，然后拓扑排序做

求拓扑序是加一个优化：对于没用的点，直接删掉

设这个点是(i,j)，如果起点到i的最短路+j+i到终点的最短路已经大于k，就删掉它

加上这个优化9s变2s

d2t1

直接枚举任意两点是否可以连通，直接做最短路即可

如果卡longlong，可以用unsigned long long

d2t2

状压DP

设f[x][s]表示到最深第x层，选取了点的状态为s1

在上面已经大概讲过了，再重复一遍

每次选取一个s的补集s1，并选取这些点

设c[s][s1]表示有s这些点，要连通s1这些点，选取的边的和的最小值

那么转移f[x+1][s+s1]=f[x][s]+c[s][s1]∗x

因为如果连到比x深度更浅的点更优，会在之前被考虑

程序

d1t1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
using namespace std;
ll x,y;
int main()
{
freopen("math.in","r",stdin);
freopen("math.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&x,&y);
printf("%lld\n",x*y-x-y);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}

d1t2

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 110
using namespace std;
int n,m,i=1,ans=0,flag=1,bz[N+N];
char s
;
int get()
{
char c=getchar();int x=0;
if(c=='n')
{
getchar();
return -1;
}
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
return x;
}
void dg(int x)
{
int aans=ans,hy=ans;
while(i<=n)
{
i++;
char c=getchar();
if(c=='E')
{
scanf("\n");
ans=aans;
return;
}
scanf(" %c ",&c);
if(bz[c]==1) flag=0;
bz[c]=1;
int q=get(),w=get();
if(q==-1&&w==-1)
{
dg(x+1);
}
if(q==-1&&w>0)
{
int jy=ans;dg(x+1);
ans=jy;
}
if(q>0&&w==-1)
{
ans++;dg(x+1);
}
if(q>0&&w>0)
{
int jy=-1;
if(q>w) jy=ans;dg(x+1);
if(jy!=-1) ans=jy;
}
bz[c]=0;
aans=max(ans,aans);
ans=hy;
}
ans=aans;
if(i>n&&x!=0) flag=0;
}
int main()
{
freopen("complexity.in","r",stdin);
freopen("complexity.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d\n",&ac);
for(;ac;ac--)
{
memset(bz,0,sizeof(bz));
i=1;flag=1;ans=0;
char c;scanf("%d O(%c",&n,&c);
if(c=='n')
{
scanf("^%d",&m);
}
else m=0;
scanf(")\n");
dg(0);
if(i<=n)
{
flag=0;
while(i<=n)
{
char c=getchar();
if(c=='E')
{
scanf("\n");
}
else
{
scanf(" %c ",&c);
int q=get();q=get();
}
i++;
}
}
if(flag==0) printf("ERR");
else
{
if(ans==m) printf("Yes");
else printf("No");
}
printf("\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}

d1t3

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 111000
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,k,mo,last[N],next[N*2],to[N*2],date[N*2],tot=0,g[N],d[N*100][2],bz
,flag=0,g1
;
int las[N*50],nex[N*100],tt[N*100],data[N*100],rd[N*60],d1[N*60],bz1[N][52],q[N*10][3],mm;
int xhcs;
ll f[N*60];
void putin(int x,int y,int z)
{
next[++tot]=last[x];last[x]=tot;to[tot]=y;date[tot]=z;
}
void put(int x,int y,int z)
{
nex[++tot]=las[x];las[x]=tot;tt[tot]=y;data[tot]=z;rd[y]++;
}
void SPFA(int S)
{
int he=0,ta=1;
d[1][0]=S;bz[S]=1;
memset(g,60,sizeof(g));
g[S]=0;
while(he<ta)
{
int x=d[++he][0];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int y=to[i];
if(g[x]+date[i]<g[y])
{
g[y]=g[x]+date[i];
if(bz[y]==0) bz[y]=1,d[++ta][0]=y;
}
}
bz[x]=0;
}
}
void bfs()
{
mm=0;
cl(bz1);
int he=0,ta=1;
d[1][0]=bz1[1][0]=1;
d[1][1]=0;
while(he<ta)
{
int x=d[++he][0],z=d[he][1];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
int y=to[i],q=g[x]+z+date[i]-g[y];
if(q<=k&&g[y]+q+g1[y]-g
<=k)
{
put(z*n+x,q*n+y,date[i]);
if(bz1[y][q]==0) bz1[y][q]=1,d[++ta][0]=y,d[ta][1]=q,mm++;
}
}
}
he=0;
}
void gans()
{
int he=0,ta=0;
fo(i,1,mm) if(rd[i]==0) d1[++ta]=i;
f[1]=1;
while(he<ta)
{
int x=d1[++he];
f[x]%=mo;
for(int i=las[x];i;i=nex[i])
{
int y=tt[i];
f[y]+=f[x];
rd[y]--;
if(rd[y]==0) d1[++ta]=y;
}
}
if(ta<mm) f[0]=-1;
}
int main()
{
freopen("park.in","r",stdin);
// freopen("park.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d",&ac);
for(;ac;ac--)
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&mo);
cl(last);tot=0;
fo(i,1,m)
{
scanf("%d%d%d",&q[i][0],&q[i][1],&q[i][2]);
putin(q[i][1],q[i][0],q[i][2]);
}
SPFA(n);
fo(i,1,n) g1[i]=g[i];
cl(last);tot=0;
fo(i,1,m) putin(q[i][0],q[i][1],q[i][2]);
SPFA(1);
tot=0;
cl(las);cl(rd);
xhcs=0;
bfs();
cl(f);
gans();
int ans=0;
if(f[0]==-1) printf("-1\n");
else
{
fo(j,0,k) (ans+=f[j*n+n])%=mo;
printf("%d\n",ans);
}
}
}

d2t1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 1010
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,b

,d
,bz
;
ll h,r,a
[3];
void read(ll &x)
{
char c=getchar();ll y=1;x=0;
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') y=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
x*=y;
}
ll sqr(ll x){return x*x;}
ull dis(int x,int y)
{
return sqr(a[x][0]-a[y][0])+sqr(a[x][1]-a[y][1])+sqr(a[x][2]-a[y][2]);
}
void bfs()
{
d[1]=n+1;memset(bz,0,sizeof(bz));
int he=0,ta=1;bz[n+1]=1;
while(he<ta)
{
if(bz[n+2]) break;
int x=d[++he];
fo(j,1,n+2) if(b[x][j]&&!bz[j]) bz[j]=1,d[++ta]=j;
}
}
int main()
{
freopen("cheese.in","r",stdin);
freopen("cheese.out","w",stdout);
int ac;scanf("%d",&ac);
for(;ac;ac--)
{
scanf("%d",&n);read(h);read(r);
fo(i,1,n) read(a[i][0]),read(a[i][1]),read(a[i][2]);
memset(b,0,sizeof(b));
fo(i,1,n)
{
fo(j,i+1,n)
{
if(dis(i,j)<=sqr((ull)2*(ull)r)) b[i][j]=b[j][i]=1;
}
if(a[i][2]<=r) b[i][n+1]=b[n+1][i]=1;
if(a[i][2]>=h-r) b[i][n+2]=b[n+2][i]=1;
}
bfs();
if(bz[n+2]) printf("Yes\n");else printf("No\n");
}
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}

d2t2

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define N 14
#define M 4100
#define INF 1010580540
using namespace std;
int n,m,a

,e
,b[M][M],c[M]
,f[M],g[M],bz[M],d[1010000],d1[1010000],ans=INF;
int main()
{
freopen("treasure.in","r",stdin);
freopen("treasure.out","w",stdout);
e[0]=1;fo(i,1,12) e[i]=e[i-1]*2;
memset(a,60,sizeof(a));
memset(c,60,sizeof(c));
memset(g,60,sizeof(g));
memset(f,60,sizeof(f));
scanf("%d%d",&n,&m);
fo(i,1,m)
{
int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
if(z<a[x][y]) a[x][y]=a[y][x]=z;
}
fo(i,1,n)
fo(s,1,e
-1)
if((s&e[i-1])==0)
fo(j,1,n)
if((e[j-1]&s)!=0)
c[s][i]=min(c[s][i],a[j][i]);

fo(s,1,e
-1)
fo(t,1,e
-1)
if((s&t)==0)
fo(j,1,n)
if((e[j-1]&t)!=0)
{
if(c[s][j]<INF) b[s][t]+=c[s][j];
else {b[s][t]=INF;break;}
}

int he=0,ta=0,x=0;
fo(i,1,n) d[++ta]=e[i-1]=e[i-1],f[e[i-1]]=0;
while(he<ta)
{
int jt=0;
x++;
while(he<ta)
{
int s=d[++he];
fo(t,1,e
-1)
if((s&t)==0&&b[s][t]<INF)
{
if(f[s]+b[s][t]*x<g[s+t])
{
g[s+t]=f[s]+b[s][t]*x;
if(g[s+t]<ans&&!bz[s+t]) bz[s+t]=1,d1[++jt]=s+t;
}
}
}
fo(i,1,ta) f[d[i]]=INF;
fo(i,1,jt)
{
bz[d1[i]]=0;
if(d1[i]!=e
-1) d[i]=d1[i],f[d1[i]]=g[d1[i]];
else ans=min(ans,g[d1[i]]);
g[d1[i]]=INF;
}
he=0,ta=jt;
}
printf("%d\n",ans);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}

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