bzoj 2302: [HAOI2011]Problem c（DP）

2302: [HAOI2011]Problem c

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Description

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

Sample Input

2
4 3 10

1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4
NO

dp[i][j]表示有j个人的编号<=i的总情况个数

有dp[i][j] = ∑(dp[i-1][j-k]*C(n-m+sum[i]-j+k-loc[i], k-loc[i])  k∈[loc[i], j-i+1])

其中loc[i]表示已经确定有loc[i]个人编号是i，sum[i]是loc[i]的前缀和

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define LL long long
int C[305][305], loc[305], sum[305];
LL dp[305][305];
int main(void)
{
int T, n, m, i, j, k, mod, x;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &mod);
for(i=0;i<=300;i++)
{
C[i][0] = 1;
for(j=1;j<=i;j++)
C[i][j] = (C[i-1][j-1]+C[i-1][j])%mod;
}
memset(loc, 0, sizeof(loc));
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%*d%d", &x);
loc[x] += 1;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum[i] = sum[i-1]+loc[i];
if(m-sum[i]>n-i)
{
printf("NO\n");
break;
}
}
if(i<=n)
continue;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=n-(m-sum[i]);j++)
{
for(k=loc[i];k<=j-(i-1);k++)
dp[i][j] = (dp[i][j]+dp[i-1][j-k]*C[n-(m-sum[i])-(j-k)-loc[i]][k-loc[i]])%mod;
}
}
printf("YES %lld\n", dp

);
}
return 0;
}