Leetcode | Partition to K Equal Sum Subsets

原题链接：https://leetcode.com/problems/partition-to-k-equal-sum-subsets

原题意如下所示：

Given an array of integers nums and a positive integer k, find whether it’s possible to divide this array into k non-empty subsets whose sums are all equal.

Example 1:

Input: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4

Output: True

Explanation: It’s possible to divide it into 4 subsets (5), (1, 4), (2,3), (2,3) with equal sums. Note:

Note:

1 <= k <= len(nums) <= 16.

0 < nums[i] < 10000.

题目描述的意思大概就是给定一个数组nums，然后给定一个整数k，问的是能不能把数组nums划分成k部分，而且这k部分中每一部分的和还要相等，这里要注意的是是将整个数组进行划分，所以数组中的每一个数字有且只能出现在其中一个部分中，这样的话这道题就不会显得那么复杂了。

我们由上述描述可以从整个数组中提前得出每一部分的和应为nums总和sum/k，所以由此我们可以想到这类似背包问题，即将一个部分看成一个背包，要从数组中选取一些数字让它们恰好等于sum/k的值，用递归的方式解决就必须有终止条件，在这个问题中，最后的临界条件即是只剩一个背包时，肯定返回的是true，还有另外一个临界条件，即当一个背包里的值恰好为sum/k时，那么就可以继续搜索剩下的k-1个背包，而当背包里的总和>sum/k或将数组里的数都装满时，就返回false。

源代码如下所示：

class Solution {
public:
bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
int sum = 0;
for(int num:nums)sum+=num;
if(k <= 0 || sum%k != 0)return false;
vector<int> visited(nums.size(), 0);
return canPartition(nums, visited, 0, k, 0, 0, sum/k);
}

bool canPartition(vector<int>& nums, vector<int>& visited, int start_index, int k, int cur_sum, int cur_num, int target){
if(k==1)return true;
if(cur_sum > target) return false;
if(cur_sum == target && cur_num >0 )return canPartition(nums, visited, 0, k-1, 0, 0, target);
for(int i = start_index; i<nums.size(); i++){
if(!visited[i]){
visited[i] = 1;
if(canPartition(nums, visited, i+1, k, cur_sum + nums[i], cur_num++, target))return true;
visited[i] = 0;
}
}
return false;
}
};