51nod 1284 2 3 5 7的倍数

这道题开始以为，不是2 3 5 7的倍数就是素数，。。。然后其实还有121=11*11这样的数存在。。。

这道题用的是容斥原理，主要思想是先求反面：1-n有多少时2 3 5 7 的倍数，然后再用n-n2357即为答案，而 N2 3 5 7=

A2+A3+A5+A7-(A23+A25+A27+A35+A37+A57)+(A235+A237+A257+A357)-A2357。

容斥原理：就是先求每个集合总共有多少个元素，然后减去 重复的元素。

开始一直没想明白，为什么最后要加上三个集合的交集，原来交集的地方被减了三次，所以要加上一个。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define LL long long

int main()
{
//freopen("1.txt", "r", stdin);
LL N;
cin >> N;
LL cnt = 0;

cnt += (N/2 + N/3 + N/5 + N/7);
cnt -= (N/6 + N/10 + N/14 + N/15
+ N/21 + N/35);
cnt += (N/30 + N/42 + N/70 + N/105);
cnt -= (N/210);
cout << N - cnt;

return 0;
}