高数---极限与连续

一、函数极限的概念、性质、定理

     定义：领域、极限（左右极限）、无穷大、无穷小及比较

     极限存在充要条件：左右极限存在且相等

     性质：唯一性（极限存在必唯一）；局部有界（极限存在，局部有界）；局部保号性

     极限运算规则、无穷小运算规则、常用等价无穷小

     夹逼准则、洛必达法则

二、数列极限的概念、性质、定理

      定义：数列极限

      数列收敛充要条件

      收敛数列性质：唯一、有界、保号

      极限运算规则、存在准则、海涅定理

三、函数的连续与间断

   连续定义：

   间断点定义：

     第一类间断点：

         可去间断点：极限存在和函数值不等

         跳跃间断点：左右极限存在不等

    第二类间断点：

         无穷间断点：极限趋于无穷

         震荡间断点：极限震荡不存在