2017 CCPC 哈尔滨 A （hdu 6230） Palindrome （Manacher + BIT）

解题思路：   

题目中要求的回文串大致为  ______ i ____ j ______  分别以 i j 为中心的两个回文串

我们可以使用Manacher算法先处理出以每个字符为中心的回文串的长度，注意这里求出来的回文串长度一定都是奇数

然后我们令 p[i] 为以第 i 个字符为中心的回文半径

然后一个字符串想要满足题意需要满足下面三个条件

j > i

j-i <= p[i]

j-i <= p[j]

我们可以把最后一个式子移项  得到 i >= j - p[j]  ①

所以我们可以每次把 满足①条件的 j 放入树状数组中，然后每次求在 ( i  , i+p[i] ] 范围内的j有多少

AC代码：

/*
* @Author: wchhlbt
* @Last Modified time: 2017-11-12
*/

#include <bits/stdc++.h>

#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define AA first
#define BB second
#define ONES(x) __builtin_popcount(x)
#define _ << " " <<
using namespace std;

typedef pair<int, int> P;
typedef long long ll ;
int dx[4] = {0,0,1,-1};
int dy[4] = {1,-1,0,0};
const double eps =1e-3;
const int mod = 1000000007;
const double PI = acos(-1.0);
inline int read(){ int num; scanf("%d",&num); return num;}
const int maxn = 500007;

char Ma[maxn*2];
int Mp[maxn*2];
int Manacher(char s[],int len)
{
int l = 0;
Ma[l++] = '$';
Ma[l++] = '#';
for(int i = 0; i<len; i++)
{
Ma[l++] = s[i];
Ma[l++] = '#';
}
Ma[l] = 0;
int mx = 0, id = 0;
for(int i = 0; i<l; i++)
{
Mp[i] = mx>i ? min(Mp[2*id-i],mx-i) : 1;
while(i-Mp[i]>=0 && Ma[i+Mp[i]]==Ma[i-Mp[i]]) Mp[i]++;
if(i+Mp[i]>mx)
{
mx=i+Mp[i];
id=i;
}
}
return l;
}

char s[maxn];
int p[maxn];
vector<int> g[maxn];

//BIT 向下统计 向上修改
int bit[maxn];
int n;
int sum(int i)
{
int s = 0;
while(i>0){
s += bit[i];
i -= i & -i;
}
return s;
}

void add(int i, int x)//i 不能取 0
{
while(i<=n){
bit[i] += x;
i += i&-i;
}
}

int main()
{
int t = read();
while(t--){
//init
memset(bit,0,sizeof bit);
for(int i = 0; i<maxn; i++) g[i].clear();

scanf("%s",s);
int slen = strlen(s);
int len = Manacher(s,slen);
int k = 1;
for(int i = 2; i<len; i+=2){
p[k] = Mp[i]/2 -1;
//cout << k _ p[k] _ Mp[i] << endl;
g[k-p[k]].pb(k);
k++;
}
n = slen;
ll ans = 0;
for(int i = 1; i<=n; i++){
for(int j = 0; j<g[i].size(); j++)
add(g[i][j],1);
ans += sum(min(i+p[i],n)) - sum(i);
}
cout << ans << endl;
}
return 0;
}