LeeCode 540. Single Element in a Sorted Array

原题 ：

Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

中文概要：

一个有序数组，除了某一个元素外其他元素出现2次，找出那个元素。要求时间O（logn）空间O（1）

题解 ：

时间logn明显是二分，那么二分的判断条件是什么？

从第二个例子可以看出，位于偶数位上的数字，其下一个（奇数位）与其相同，直到10出现，其后面的偶数位与其上一个相同，我们可以利用

这点进行二分。

若mid 为偶数，则比较arr[mid] 和arr[mid+1],若相同，则目标在后半部，bengin = mid；否则end= mid

若mid 为奇数，则比较arr[mid] 和arr[mid-1]，结论同上

上面第一个例子，begin = 0; end = 8,mid = 4, 4是偶数， arr[4] = 3，arr[5] = 4,偶数位与上一个相同，说明出现仅一次的元素已经出现，在前半部，

故令end = 4

第二轮，begin = 0, end = 4, mid = 2，2是偶数， arr[2] = 2, arr[3] = 3, 偶数位与下一个不同，在前半部，end= 2

第三轮， begin = 0,end = 2,mid = 1, 1是奇数， arr[1] = 1.arr[0] = 1 ,偶数位与下一个相同，在后半部， begin = 1;

此时begin= end-1；结束循环，进行最后判断。

若begin为奇数，比较arr[begin] 和arr[begin-1]，相同 arr[end]为目标，否则arr[begin]为目标；

若begin为偶数，比较arr[begin] 和arr[begin+1]，相同 arr[end]为目标，否则arr[begin]为目标；