CCPC.2017哈尔滨站-重现赛-M（随机：三点确定一个圆）

题意：给你n个点，让你找一个圆心和一个半径，使得已知的n个点中至少有(n+1)/2个点在圆上，

输出任意一种合法情况。

题解：对于圆，我们知道三点可以确定一个圆：http://blog.csdn.net/liyuanbhu/article/details/52891868

但是我们不能n^3来找，不然会炸，我们可以采取随机的方法（一丝扣死咪？），第一次用随机操作，比赛时

完全没想到这样搞（可能因此错失了银牌？），随机出三个点后，按照正常的判断即可。我们可以随机多次使得

正确性尽可能的大。。。

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define eps 1e-6
struct node1
{
double x,y,r;
}a[maxn];
int n;
double dis(node1 a,node1 b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}
bool eq(double a,double b)
{
if(fabs(a-b)<=eps)
return 1;
return 0;
}
bool gongxian(node1 a,node1 b,node1 c)//判断三点是否共线
{
if(eq((b.x-a.x)*(c.y-a.y),(c.x-a.x)*(b.y-a.y)))
return 1;
return 0;
}
node1 yuanxin(node1 a,node1 b,node1 c)//求圆心坐标
{
double a1=b.x-a.x,b1=b.y-a.y,c1=(a1*a1+b1*b1)/2;
double a2=c.x-a.x,b2=c.y-a.y,c2=(a2*a2+b2*b2)/2;
double d=a1*b2-a2*b1;
node1 res;
res.x=a.x+(c1*b2-c2*b1)/d;
res.y=a.y+(a1*c2-a2*c1)/d;
return res;
}
bool judge(node1 c)
{
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
if(eq(c.r,dis(c,a[i])))
num++;
if(num>=(n+1)/2)
return 1;
return 0;
}
int main(void)
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
if(n==1)
printf("%lf %lf %lf\n",a[0].x+1,a[0].y,1.0);
else if(n<=4)
{
node1 ans;
ans.x=a[0].x+a[1].x;ans.y=a[0].y+a[1].y;
printf("%lf %lf %lf\n",ans.x/2.0,ans.y/2.0,dis(a[0],a[1])/2.0);
}
else
{
while(1)
{
int t1,t2,t3;
t1=rand()%n;
t2=rand()%n;
t3=rand()%n;
if(gongxian(a[t1],a[t2],a[t3]))
continue;
node1 c=yuanxin(a[t1],a[t2],a[t3]);
c.r=dis(c,a[t1]);
if(judge(c))
{
printf("%lf %lf %lf\n",c.x,c.y,c.r);
break;
}
}
}
}
return 0;
}