【20171111】Codevs 1098 均分纸牌
2017-11-11 16:45
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题目描述 Description
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
输入描述 Input Description
第一行N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
第二行A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)
输出描述 Output Description
输出至屏幕。格式为:
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘
样例输入 Sample Input
4
9 8 17 6
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
e
我的思想是,
为了达到最少操作的目的,从a[0]开始,我们就一次性让a[0]达到ave平均值,
无论a[i]与ave相差多少,次数最少的方案就是【一次性从a[i+1]拿到所需的(ave-a[i])张牌】(正负号表示 给出纸牌 or 拿入纸牌 ),
担心a[i+1]不够a[i]所需?
①无论是 【先让a[i]一次性从a[i+1]拿牌】,还是【 先让a[i+1]一次性从a[i+2]拿牌】,最少的移动总次数是不变的;(即a[i+1]先减少后增加,与a[i+1]先增加后减少,是等价的)
②由于纸牌总数一定,所以我们总能够让a[i]得到ave张纸牌。
综上,只需要逐个判断a[i]是否需要拿牌,并进行相应操作,记录次数即可。
//begin at 16:26 #include<stdio.h> int a[101]; int main() { int n; scanf("%d",&n); int i; int ave=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); ave+=a[i]; } ave/=n; int times=0; int temp; temp=ave-a[0]; if(temp) times++; for(i=1;i<n;i++) { temp=ave-(a[i]-temp); if(temp) times++; } printf("%d\n",times); return 0; } //end at 16:30
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