Hanoi塔问题

Hanoi塔问题——递归方法求解




假设有三个分别命名为x、y、z的圆柱形塔座，在塔座x上插有n个半径大小各不相同，以小到大由上而下编号为1，2，····，n，如图所示。现在要求将X轴上的n个圆盘移至塔Z上并仍按原来的顺序叠放，圆盘移动时必须遵循以下规则：
1.每次只能移动一个圆盘
2.圆盘可以插在X、Y、Z任意一个塔座上
3.任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小圆盘之上
如何实现圆盘的移动呢？这就要用到我们强大的递归思想。设一个变量n用来调用任意一个圆盘，当n=1时，只要将一号圆盘从X上移动到Z上即可；当n>1，需要利用Y做中间塔，若能设法将压在n号盘上的n-1个圆盘从X移至Y上，然后再将n号盘移到Z上，最后将Y上的n-1个圆盘移到Z上即可！而整个过程中对那n-1个圆盘进行的两次整体操作都可以分别作为一个完整的Hanoi问题。
由此求解的C函数如下：
void move(char a,int n,char c)
{
//此函数的操作为：将a塔上编号为n的圆盘移至c塔上
//此处省略若干字。。。
}
void Hanoi(int n,char a,char b,char c)
//将塔座a上的n个圆盘搬到c上，b作为中间塔
{
if(n==1)move(x,1,z);
else
{
Hanoi(n-1,x,z,y);
move(x,n,z);
Hanoi(n-1,y,x,z);
}
}
可以看出，整个程序都不需要用到实际用于存放Hanoi塔的存储空间（因为算法与客观存在的数据无关嘛），所以move函数可以写成：printf(“将%i号盘从%c塔移到%c塔”,n,a,c);