【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mod = 1e9 + 7;

ll n, k;
ll ans[110][110], a[110][110], b[110][110];

void mul2()
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
for (int k = 1; k <= n; k++)
b[i][j] = (b[i][j] + ans[i][k] * a[k][j] % mod) % mod;
memcpy(ans, b, sizeof(b));
}

void mul1()
{
memset(b, 0, sizeof(b));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
for (int k = 1; k <= n; k++)
b[i][j] = (b[i][j] + a[i][k] * a[k][j] % mod) % mod;
memcpy(a, b, sizeof(b));
}

void qpow(ll b)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
ans[i][i] = 1;
while (b)
{
if (b & 1)
mul2();
mul1();
b >>= 1;
}
}

int main()
{
scanf("%lld%lld", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
scanf("%lld", &a[i][j]);
qpow(k);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= n; j++)
printf("%lld ", ans[i][j]);
printf("\n");
}

return 0;
}