Educational Codeforces Round 32 E 折半枚举
2017-11-10 13:03
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题意:
给你n个数,叫你选择其中的k个数(0<=k<=n)使得他们的和对m取模后最大。
输出最大值。
思路:
m很大,而且有取模的限制,没有想到好的DP方式。
注意到n很小,所以可以考虑折半枚举
将n个物品均分成两组,然后对于每一组的物品进行爆搜,处理出所有和的情况。
然后枚举第一个组的每一个和,拿到第二个组的所有和情况里面进行二分,使答案尽量接近m−1即可。
代码:
题意:
给你n个数,叫你选择其中的k个数(0<=k<=n)使得他们的和对m取模后最大。
输出最大值。
思路:
m很大,而且有取模的限制,没有想到好的DP方式。
注意到n很小,所以可以考虑折半枚举
将n个物品均分成两组,然后对于每一组的物品进行爆搜,处理出所有和的情况。
然后枚举第一个组的每一个和,拿到第二个组的所有和情况里面进行二分,使答案尽量接近m−1即可。
代码:
#include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int A = 1e2 + 10; const int B = 1e6 + 10; int n,m,ed,a[A]; vector<int> F,G; void dfs(int id,int now){ if(id>ed){ if(ed == n) G.push_back(now); else F.push_back(now); return; } dfs(id+1,now); dfs(id+1,(now+a[id])%m); } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1 ;i<=n ;i++){ scanf("%d",&a[i]); a[i] %= m; } ed = n/2;dfs(1,0); sort(F.begin(),F.end()); F.erase(unique(F.begin(),F.end()),F.end()); ed = n;dfs(n/2+1,0); sort(G.begin(),G.end()); G.erase(unique(G.begin(),G.end()),G.end()); int ans = 0; ed = F.size(); for(int i=0 ;i<ed ;i++){ int val = m-1 - F[i]; int l = 0,r = G.size()-1,res = -1; while(l<=r){ int mid = (l+r)>>1; if(G[mid] <= val){ res = mid; l = mid + 1; } else r = mid - 1; } if(res == -1) ans = max(ans,F[i]); else ans = max(ans,F[i]+G[res]); } printf("%d\n",ans); return 0; }
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