51 nod 1246 罐子和硬币

有n个罐子，有k个硬币，每个罐子可以容纳任意数量的硬币。罐子是不透明的，你可以把这k个硬币任意分配到罐子里。然后罐子被打乱顺序，你从外表无法区别罐子。最后罐子被编上号1-n。每次你可以询问某个罐子，如果该罐子里有硬币，则你可以得到1个（但你不知道该罐子中还有多少硬币），如果该罐子是空的，你得不到任何硬币，但会消耗1次询问的机会。你最终要得到至少c枚硬币（c <= k)，问题是给定n,k,c，由你来选择一种分配方式，使得在最坏情况下，询问的次数最少，求这个最少的次数。

例如：有3个罐子，10个硬币，需要得到7个硬币，(n = 3, k = 10, c = 7)。
你可以将硬币分配为：3 3 4，然后对于每个罐子询问2次，可以得到6个硬币，再随便询问一个罐子，就可以得到7个硬币了。

Input

输入3个数：n,k,c (1 <= n <= 10^9, 1 <= c <= k <= 10^9)。

Output

输出最坏情况下所需的最少询问次数。

Input示例

4 2 2

Output示例

4

李陶冶 (题目提供者)

有很多解法，我参考的http://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/52157314的做法。

解释都放在代码当中了

#include <iostream>

#include<string.h>

using namespace std;

int main()

{

int n,k,c;

cin>>n>>k>>c;

int x=k/n; //这个x是我们每个罐子所拥有的最少的钱币数

int y=n-k%n; //代表的是有y个罐子没有装满，别的装了x+1个，而有y个装了x个.

if(x*n>=c||k%n==0)

{

cout<<c<<endl; //这个不用说，就是属于那种随便取的那种，和明确知道所有罐子有几个钱币的情况

}

else

{

int z = k/(x+1); //z代表的是放有x+1个钱币的罐子数量,注意这里除以x+1，代表如果每个放x+1个的情况，我们尽可能的凑x+1

int res1 = y+c;//n-z代表我们先所有罐子都取了x个也就是n*x个，那么有个罐子还剩1个，有的剩0个。我们最坏的情况就是把所有空罐子取了一遍，也就是y，之后又取了剩下的c-n*x个.化简后就是这个了

int res2 =n-z+c;//res1 代表的是平均分的取法， 而res2则是另外一种策略，我们尽可能凑了x+1，有z个。那么最后都取了x个之后，剩余0个的还有n-z个，再加上c，也就是n-z+c

cout<<min(res1,res2)<<endl;//其实就是一个是平均分（凑x个），一个是尽可能揍x+1个。

}

}