Codeforces 748E - Santa Claus and Tangerines

题目大意：

有n个数分给m个人

每个数可以分成两个新的数 i/ 2 、(i+1)/2 分后的数可以继续分，但不允许分1=1+0

最后分给每个人，求分得的数最小的人分得的数最大能多少。

有两个方法。

第一个方法是二分答案，然后从1e7到二分的值按照i的奇偶性把i的值传给i/2或i/2和

i/2+1，然后计算当前二分的值是否能分给m个人。时间复杂度是n*logn*logn，勉强能过.

第二个方法是倒着直接枚举答案，枚举到i时，把当前值传给i/2和(i+1)/2两个儿子，统计

当前值能分给多少人时需要减去父亲的贡献，i的父亲有i*2-1, i*2, i*2+1, 但是为防止重复

删去父亲贡献，每次只需减去i*2-1, i*2这两个父亲（如只有一个7片的橘子，分成3 4，

枚举到4时删除7 8，到3时删除5 6，不用再删除7）。复杂度是n，快了很多。

方法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
const int maxm = 1e7+5;
ll a[maxn], num[maxm], n, k;

bool judge(ll x)
{
ll cnt = 0;
memset(num, 0, sizeof(num));
for(int i = 1; i <= n; i++)
num[a[i]]++;
for(int i = maxm-1; i >= x; i--)
{
if(i/2 >= x)
{
if(i&1)
{
num[i/2] += num[i];
num[i/2+1] += num[i];
}
else num[i/2] += num[i]*2;
}
else cnt += num[i];
}
return cnt >= k;
}

int main(void)
{
while(cin >> n >> k)
{

ll l = 0, r = 1e7;
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%I64d", &a[i]);
int ans = -1;
while(l <= r)
{
ll mid = (l+r)/2;
if(judge(mid)) l = mid+1, ans = mid;
else r = mid-1;
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}

方法二：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#define ri(n) scanf("%d",&n)
#define oi(n) printf("%d\n",n)
#define rl(n) scanf("%lld",&n)
#define ol(n) printf("%lld\n",n)
#define rep(i,l,r) for(i=l;i<=r;i++)
#define rep1(i,l,r) for(i=l;i<r;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int epg=10-8;
ll a[1000000+10];
ll sum[10000000+10];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        ll mx=0;
        ll cnt=0;
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum[a[i]]++;
            cnt+=a[i];
            mx=max(mx,a[i]);
        }
        if(cnt<m)
            printf("-1\n");
        else
        {
            cnt=0;
            for(int i=mx; i; i--)
            {
                cnt+=sum[i];
                if(i*2<=mx)
                    cnt-=sum[i*2];
                if(i*2-1<=mx&&i!=1)
                    cnt-=sum[i*2-1];
                if(cnt>=m)
                {
                    printf("%d\n",i);
                    break;
                }
                sum[i/2]+=sum[i];
                sum[(i+1)/2]+=sum[i];
            }
        }
    }
    return 0;
}