HDU-1561 The more, The Better (树上背包)

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 8768    Accepted Submission(s): 5111


Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0

 

Sample Output

5
13

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
vector<vector<int> > g(201);
int dp[201][201], b[201], n, m;
void dfs(int x){
for(int i = 1; i <= m; ++i){
dp[x][i] = b[x];
}
int cur;
for(int i = 0; i < g[x].size(); ++i){
cur = g[x][i];
dfs(cur);
for(int j = m; j >= 1; --j){
for(int k = 0; k < j; ++k){ //必须花费一次，k不可以等于j
dp[x][j] = max(dp[x][j], dp[x][j - k] + dp[cur][k]);
}
}
}
}
int main(){
int a;
while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
if(n == 0 && m == 0) return 0;
for(int i = 0; i <= n; ++i){
g[i].clear();
}
for(int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d %d", &a, &b[i]);
g[a].push_back(i);
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
int cur;
for(int i = 0; i < g[0].size(); ++i){
cur = g[0][i];
dfs(cur);
for(int j = m; j >= 1; --j){
for(int k = 0; k <= j; ++k){ //这里k可以等于j，0节点不需要攻克
dp[0][j] = max(dp[0][j], dp[0][j - k] + dp[cur][k]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[0][m]);
}
}

/*
题意：
一棵树，200个节点，每个节点是一个城堡，只有攻克这个城堡才可以继续向下遍历，攻克城堡后可以得到一些奖励。
一共只能攻克m个城堡，问最多可以得到多少奖励。

思路：
树上背包，dp[i][j]表示在i个城堡，还有j次攻克城堡的机会，最多可以得到多少奖励，在每个节点上对所有儿子跑一次背包
即可，注意边界情况，就是每个节点必须花费一次攻克城堡的机会。
*/