【bzoj4241】历史研究

4241: 历史研究

Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1181  Solved: 346

[Submit][Status][Discuss]

Description

IOI国历史研究的第一人——JOI教授，最近获得了一份被认为是古代IOI国的住民写下的日记。JOI教授为了通过这份日记来研究古代IOI国的生活，开始着手调查日记中记载的事件。
日记中记录了连续N天发生的时间，大约每天发生一件。
事件有种类之分。第i天(1<=i<=N)发生的事件的种类用一个整数Xi表示，Xi越大，事件的规模就越大。
JOI教授决定用如下的方法分析这些日记：
1.
选择日记中连续的一些天作为分析的时间段
2.
事件种类t的重要度为t*(这段时间内重要度为t的事件数)
3.
计算出所有事件种类的重要度，输出其中的最大值
现在你被要求制作一个帮助教授分析的程序，每次给出分析的区间，你需要输出重要度的最大值。

Input

第一行两个空格分隔的整数N和Q，表示日记一共记录了N天，询问有Q次。
接下来一行N个空格分隔的整数X1...XN，Xi表示第i天发生的事件的种类
<
4000
div style="font-family:arial, verdana, helvetica, sans-serif;">接下来Q行，第i行(1<=i<=Q)有两个空格分隔整数Ai和Bi，表示第i次询问的区间为[Ai,Bi]。

Output

输出Q行，第i行(1<=i<=Q)一个整数，表示第i次询问的最大重要度

Sample Input

5 5

9 8 7 8 9

1 2

3 4

4 4

1 4

2 4

Sample Output

9

8

8

16

16

HINT

1<=N<=10^5

1<=Q<=10^5

1<=Xi<=10^9 (1<=i<=N)

Source

JOI
2013~2014 春季training合宿 竞技1 By PoPoQQQ

[Submit][Status][Discuss]

好像是一种叫回滚莫队的东西？

回滚莫队大概就是处理这种不好删除的问题吧

大概就是将当前答案拆成两部分

一部分为左端点到左端点所在的块的右端（下称左答案）

另一部分为左端点所在的块的右端到右端点（下称右答案）

每次转移答案的时候考虑

如果当前的询问和上一次询问的左端点不在同一个块内，则舍弃当前存储的所有左答案和右答案
否则就右移右端点，舍弃当前所有左答案，重新计算左答案

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;

const int INF = 2147483647;

const int maxn = 100100;

struct data{
int l,r,x,id;
bool operator < (data b) const
{
return x < b.x || (x == b.x && r < b.r);
}
}q[maxn];

int n,m,len,a[maxn],be[maxn];
LL ha[maxn],rans,data[maxn],cnt[maxn],tot;
LL ans[maxn];

inline LL getint()
{
LL ret = 0,f = 1;
char c = getchar();
while (c < '0' || c > '9')
{
if (c == '-') f = -1;
c = getchar();
}
while (c >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + c - '0',c = getchar();
return ret * f;
}

inline void modify(int l,int r,LL &ret)
{
for (int j = l; j <= r; j++)
{
cnt[a[j]]++;
ret = max(ret,cnt[a[j]] * ha[a[j]]);
}
}

inline void recycle(int l,int r)
{
for (int i = l; i <= r; i++) cnt[a[i]]--;
}

int main()
{
n = getint(); m = getint();
len = sqrt(n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
data[i] = a[i] = getint();
sort(data + 1,data + n + 1);
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (data[i] != data[i - 1])
ha[++tot] = data[i];
for (int i = 1; i <= n; i++)
a[i] = lower_bound(ha + 1,ha + tot + 1,a[i]) - ha;
for (int i = 1; i <= n; i++) be[i] = ceil(i * 1.0 / len);
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
q[i].l = getint(); q[i].r = getint();
q[i].x = ceil(q[i].l * 1.0 / len); q[i].id = i;
}
sort(q + 1,q + m + 1);
q[0].r = INF;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
if (q[i].x != q[i - 1].x)
{
if (i != 1) recycle(q[i - 1].l,q[i - 1].r);
rans = 0; if (be[q[i].r] != q[i].x) modify(len * q[i].x + 1,q[i].r,rans);
ans[q[i].id] = rans; modify(q[i].l,min(len * q[i].x,q[i].r),ans[q[i].id]);
}
else
{
recycle(q[i - 1].l,min(q[i].x * len,q[i - 1].r));
if (be[q[i].r] != q[i].x) modify(max(q[i - 1].r,len * q[i].x) + 1,q[i].r,rans);
ans[q[i].id] = rans; modify(q[i].l,min(len * q[i].x,q[i].r),ans[q[i].id]);
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}