bzoj4459 [Jsoi2013]丢番图

题目

蜜汁“费马大定理”，不过好像没什么关系。

1/a+1/b=1/n，这样当然是没有用的，我们来变换一下（没有公式编辑（其实太懒））。

（a+b）/ab=n

n(a+b)=ab

ab-n(a+b)+n^2=n^2

(a-n)*(b-n)=n^2

到现在，就很显然了，求n^2的因数个数，考虑a,b其实等价，还要除以2，（向上取整，因为平方数）。

之前被一个强行卡常网站卡了一下这个，本机0.83s，交上去硬是跑了2s+，T了。

不过，还是比较好做的，sqrt(n)分解n的质因数，n^2就是在每个指数上乘了个2。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,ans,cnt;
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
cin>>n;ans=1;
for(long long i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i)continue;
for(cnt=0;n%i==0;n/=i)cnt++;
ans*=cnt<<1|1;
}
if(n!=1)ans*=3;
cout<<(ans+1)/2;
return 0;
}