方格取数(1) HDU - 1565（状压dp）

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。

从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。

Input

包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)

Output

对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和

Sample Input

3

75 15 21

75 15 28

34 70 5

Sample Output

188

比较明显的状压dp。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[25][25];
int dp[20000][21];
int state[20000];
int k;
void init(int n)
{
k=0;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
if(!(i&(i<<1)))
state[k++]=i;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
init(n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=0;i<k;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(state[i]&(1<<(j-1)))
dp[i][1]+=a[1][j];
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)
{
for(int l=1;l<=n;l++)
if(state[j]&(1<<(l-1)))
dp[j][i]+=a[i][l];
int temp=0;
for(int s=0;s<k;s++)
if(!(state[s]&state[j]))
temp=max(temp,dp[s][i-1]);
dp[j][i]+=temp;
}
}
int ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
ans=max(ans,dp[i]
);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}