【Leetcode】Climbing Stairs
2017-11-08 21:29
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题目:
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
Example 1:
Example 2:
翻译:
你在爬一个楼梯。到达顶部有n级阶梯。
每次你可以选择爬一级或者二级。在多少不同的方式去到达顶部?
分析:
当n=1,无疑只有一种方式,s=1。
n=2,s=2。
n=3,s=3。
n=4,s=5。
我们发现这个实际是一个斐波那契数列。第一反应是递归实现,f(n)=f(n-1)+f(n-2),但是递归实现,有多次重复计算,比如在计算f(n-1)时,需要使用f(n-2)+f(n-3),但是这个时候另一个递归调用已经去算了f(n-2),相当于f(n-2)被计算了2次,这种重复计算的情况普遍存在,将会浪费大量计算时间。很自然的想到反过来操作,递归是从目标算到基础值,而我们可以采用迭代从基础值1,2累加上去。
Java版本:
此处若用递归,在Leetcode上出现“ Time Limit Exceeded”
Python版本:
C++版本:
You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.
Example 1:
Input: 2 Output: 2 Explanation: There are two ways to climb to the top. 1. 1 step + 1 step 2. 2 steps
Example 2:
Input: 3 Output: 3 Explanation: There are three ways to climb to the top. 1. 1 step + 1 step + 1 step 2. 1 step + 2 steps 3. 2 steps + 1 step
翻译:
你在爬一个楼梯。到达顶部有n级阶梯。
每次你可以选择爬一级或者二级。在多少不同的方式去到达顶部?
分析:
当n=1,无疑只有一种方式,s=1。
n=2,s=2。
n=3,s=3。
n=4,s=5。
我们发现这个实际是一个斐波那契数列。第一反应是递归实现,f(n)=f(n-1)+f(n-2),但是递归实现,有多次重复计算,比如在计算f(n-1)时,需要使用f(n-2)+f(n-3),但是这个时候另一个递归调用已经去算了f(n-2),相当于f(n-2)被计算了2次,这种重复计算的情况普遍存在,将会浪费大量计算时间。很自然的想到反过来操作,递归是从目标算到基础值,而我们可以采用迭代从基础值1,2累加上去。
Java版本:
class Solution { public int climbStairs(int n) { //递归 // if(n == 1 || n ==2){ // return n; // }else{ // return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2); // } //迭代 // if(n == 1 || n ==2){ // return n; // } // int n1=1;int n2=2; // for(int i=3;i<=n;i++){ // int temp=n1+n2; // n1=n2; // n2=temp; // } // return n2; int a =1, b = 1; for(int i = 1; i <= n; i++){ a = b; b = a + b; } return a; } }
此处若用递归,在Leetcode上出现“ Time Limit Exceeded”
Python版本:
def climbStairs(self, n): a = b = 1 for _ in range(n): a, b = b, a + b return a
C++版本:
class Solution { public: int climbStairs(int n) { int climbStairs(int n) { int a = 1, b = 1; while (n--) a = (b += a) - a; return a; } } };
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