【Luogu1272】重建道路(动态规划)
2017-11-08 20:32
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题面
题目描述
一场可怕的地震后,人们用N个牲口棚(1≤N≤150,编号1..N)重建了农夫John的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的。因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树。John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,John想知道这些道路的最小数目。输入输出格式
输入格式:
第1行:2个整数,N和P
第2..N行:每行2个整数I和J,表示节点I是节点J的父节点。
输出格式:
单独一行,包含一旦被破坏将分离出恰含P个节点的子树的道路的最小数目。
输入输出样例
输入样例#1:11 6
1 2
1 3
1 4
1 5
2 6
2 7
2 8
4 9
4 10
4 11
输出样例#1:
2题解
树型DP设f[i][j]表示当前以i为根节点,保留j个节点的最小代价
转移有所有子树的值转移过来
其中f[i][1]=degree[i],其中degree表示出度
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAX 300 inline int read() { int x=0,t=1;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=-1,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*t; } struct Line { int v,next; }e[MAX<<1]; int lk[MAX]; int h[MAX],cnt=1; int size[MAX],n,p,ans=1e9; inline void Add(int u,int v) { e[cnt]=(Line){v,h[u]}; h[u]=cnt++;lk[u]++; } int f[MAX][MAX]; void DFS(int u,int ff) { size[u]=1;f[u][1]=lk[u]-(ff!=0); for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(v==ff)continue; DFS(v,u); for(int j=p;j;--j) for(int k=1;k<=j;++k) f[u][j]=min(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k]-1); } ans=min(ans,f[u][p]+(ff!=0)); } int main() { n=read();p=read(); for(int i=1;i<n;++i) { int u=read(),v=read(); Add(u,v);Add(v,u); } memset(f,63,sizeof(f)); DFS(1,0); cout<<ans<<endl; return 0; }
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