[51NOD](1130)N的阶乘的长度 V2（斯特林近似） ---数学

description

输入N求N的阶乘的10进制表示的长度。例如6! = 720，长度为3。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)

第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，输出对应的阶乘的长度。

Input示例

3

4

5

6

Output示例

2

3

3

解题新知：斯特林公式可求N！位数的近似值。

ans = (0.5*log10(2*pi*n)+n*log10(n/e))+1

其他前辈详解：斯特林公式

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define pi 3.1415926535898
#define e 2.718281828459
using namespace std;
int main()
{
long long ans;
long long n;
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
ans = (0.5*log10(2*pi*n)+n*log10(n/e))+1;
cout<<ans<<endl;
}
re
4000
turn 0;
}