HDOJ 1575 Tr A 矩阵快速幂
2017-11-08 17:50
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Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5749 Accepted Submission(s): 4324
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; struct mut{ int at[11][11]; }; const int MOD = 9973; mut d; int n, k; mut mal(mut a, mut b){ mut c; memset(c.at, 0, sizeof(c.at)); for( 4000 int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ for(int k = 1; k <= n; k++){ c.at[i][j] += a.at[i][k] * b.at[k][j]; if(c.at[i][j] >= MOD) c.at[i][j] %= MOD; } } } return c; } mut expo(mut a, int m){ mut e; memset(e.at, 0, sizeof(e.at)); for(int i = 1; i <= n; i++) e.at[i][i] = 1; while(k){ if(k & 1) e = mal(e, a); a = mal(a, a); k >>= 1; } return e; } int main(){ int t; scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ scanf("%d", &d.at[i][j]); } } int sum = 0; mut ans = expo(d, k); for(int i = 1; i <= n; i++){ sum += ans.at[i][i]; } printf("%d\n", sum % MOD); } return 0; }
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