[cf687c]The Values You Can Make(01背包变形)
2017-11-08 02:12
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题意:给定n个硬币,每个硬币都有面值,求每个能构成和为k的硬币组合中,任意个数相互求和的总额种类,然后将所有硬币组合中最后得到的结果输出。
解题关键:在01背包的过程中进行dp。dp[i][j]表示组成i的总额时,是否可以组成j的额度。
假如枚举到的硬币面值为t ,如果存在dp[i-t][j]=true,那么有
1、dp[i][j]=true; 相当于总额里增加一个t的面值的硬币,但实际组成j的额度时并没有用到它。
2、dp[i][j+t]=true;; 相当于总额里增加一个t的面值的硬币,并且用它构成了新达到的额度j+t。
从前向后dp即可。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=500+5; int c[maxn],res[maxn],dp[maxn][maxn]; int main(){ int n, K; scanf("%d%d",&n,&K); for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&c[i]); sort(c,c+n); memset(dp,0,sizeof dp); dp[0][0]=1; for(int i=0;i<n;++i){ for(int j=K;j>=c[i];--j){ for(int k=0;k+c[i]<=K;++k){ if(dp[j-c[i]][k]) dp[j][k]=dp[j][k+c[i]]=1; } } } int ans=0; for(int i=0;i<=K;++i) if(dp[K][i]) res[ans++]=i; printf("%d\n",ans); for(int i=0;i<ans;++i) printf("%d ",res[i]); return 0; }
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