51nod_循环数组最大子段和
2017-11-07 17:55
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1050 循环数组最大子段和
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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
,求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
Output
Input示例
Output示例
思路:
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如上图,最优解可能是0..i, j + 1.. n – 1两段,那这时,其实中间i + 1..j是个“最小子段和”。
因为总和是一定,所以“循环数组得最大子段和”问题,可以把环从任意位置断开,然后求出最优解
= max(普通的最大子段和, 总和 – 普通的“最小子段和”)
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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题
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N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
,求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。
Input示例
6 -2 11 -4 13 -5 -2
Output示例
20
思路:
如上图,最优解可能是0..i, j + 1.. n – 1两段,那这时,其实中间i + 1..j是个“最小子段和”。
因为总和是一定,所以“循环数组得最大子段和”问题,可以把环从任意位置断开,然后求出最优解
= max(普通的最大子段和, 总和 – 普通的“最小子段和”)
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