BZOJ 4337: BJOI2015 树的同构

Description

树是一种很常见的数据结构。

我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相

同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

Input

第一行，一个整数M。

接下来M行，每行包含若干个整数，表示一个树。第一个整数N表示点数。接下来N

个整数，依次表示编号为1到N的每个点的父亲结点的编号。根节点父亲结点编号为0。

Output

输出M行，每行一个整数，表示与每个树同构的树的最小编号。

Sample Input

4

4 0 1 1 2

4 2 0 2 3

4 0 1 1 1

4 0 1 2 3

Sample Output

1

1

3

1

HINT

【样例解释】

编号为1, 2, 4 的树是同构的。编号为3 的树只与它自身同构。

100% 的数据中，1 ≤ N, M ≤ 50。

分析

树hash，越乱越爽

代码

#include <bits/stdc++.h>

typedef unsigned long long ull;
const ull BASE = 233333333;
const int N = 55;

using std::max;

int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar();}
while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
return x * f;
}

struct Edge
{
int to,next;
int del;
}e[N * 2];

int next
;
int cnt;

void add(int x,int y)
{
e[++cnt].to = y, e[cnt].next = next[x], next[x] = cnt, e[cnt].del = 0;
e[++cnt].to = x, e[cnt].next = next[y], next[y] = cnt, e[cnt].del = 0;
}

int size
,f
;

int root;

int n;

void get_root(int x,int fa)
{
size[x] = 1; f[x] = 0;
for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)
{
if (e[i].to == fa || e[i].del)
continue;
get_root(e[i].to, x);
size[x] += size[e[i].to];
f[x] = max(f[x], size[e[i].to]);
}
f[x] = max(f[x], n - size[x]);
if (!root || f[x] < f[root])
root = x;
}

ull a
,tmp
,hash[N * 2];

void get_hash(int x,int fa)
{
for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)
{
if (e[i].to != fa && !e[i].del)
get_hash(e[i].to, x);
}
int tot = 0;
for (int i = next[x]; i; i = e[i].next)
{
if (e[i].to != fa && !e[i].del)
{
tmp[++tot] = hash[e[i].to];
}
}
std::sort(tmp + 1, tmp + tot + 1);
hash[x] = BASE;
for (int i = 1; i <= tot; i++)
(((hash[x] *= BASE) ^= tmp[i]) += tmp[i]) ^= tmp[i];
}

void init()
{
for (int j = 1; j <= n + 1; j++)
next[j] = 0;
cnt = 1;
}

int main()
{
int M = read();
for (int k = 1; k <= M; k++)
{
n = read();
init();
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int x = read();
if (x)
add(x,i);
}
root = 0;
get_root(1,0);
int r1 = 0, r2 = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (f[i] == f[root])
r2 = r1, r1 = i;
if (r2)
{
for (int i = 2; i <= cnt; i+=2)
if (e[i].to == r1 && e[i ^ 1].to == r2 || e[i].to == r2 && e[i ^ 1].to == r1)
{
e[i].del = e[i ^ 1].del = 1;
break;
}
add(n + 1, r1), add(n + 1, r2);
root = n + 1;
}

get_hash(root,0);
a[k] = hash[root];
}

for (int i = 1; i <= M; i++)
for (int j = 1; j <= i; j++)
if (a[i] == a[j])
{
printf("%d\n",j);
break;
}
}