bzoj3191 [JLOI2013]卡牌游戏
2017-11-06 22:55
351 查看
Description
N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机(即按相等的概率)从卡牌堆里选择一张卡片,假设卡片上的数字为X,则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示,然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人,即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片,也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。这里有一个简单的例子:
例如一共有4个玩家,有四张卡片分别写着3,4,5,6.
第一回合,庄家是玩家1,假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1,最后玩家1被踢出游戏。
第二回合,庄家就是玩家1的下一个人,即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6,那么2,3,4,2,3,4,玩家4被踢出游戏。
第三回合,玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6,则玩家3被踢出游戏,最后的胜者就是玩家2.
Input
第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。接下来一行是包含M个整数,分别给出每张卡片上写的数字。
Output
输出一行包含N个百分比形式给出的实数,四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率,每个概率之间用空格隔开,最后不要有空格。Sample Input
5 52 3 5 7 11
Sample Output
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%输入样例2:
4 4
3 4 5 6
HINT
对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50正解:期望$dp$。
设$f[i][j]$表示总共有$i$个人,第$j$个人获胜的概率。
然后$f[i][j]=\sum_{k=1}^{m}f[i-1][p]/m$,其中$p$是被踢掉一个人以后$j$的位置,同时还要判断$j$会不会被踢掉。
#include <bits/stdc++.h> #define il inline #define RG register #define ll long long using namespace std; int vis[55][55],a[55],n,m; double f[55][55]; il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar(); if (ch=='-') q=-1,ch=getchar(); while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; } il double dfs(RG int x,RG int y){ if (x==1) return 1; if (vis[x][y]) return f[x][y]; vis[x][y]=1; RG double res=0; for (RG int i=1,kill;i<=m;++i){ kill=(a[i]-1)%x+1; if (kill==y) continue; res+=dfs(x-1,(y-kill+x)%x); } return f[x][y]=1.0*res/m; } int main(){ #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout); #endif n=gi(),m=gi(); for (RG int i=1;i<=m;++i) a[i]=gi(); printf("%0.2lf%%",dfs(n,1)*100); for (RG int i=2;i<=n;++i) printf(" %0.2lf%%",dfs(n,i)*100); return 0; }
相关文章推荐
- 【BZOJ3191】【JLOI2013】卡牌游戏 [DP]
- BZOJ3191 [JLOI2013]卡牌游戏
- BZOJ-3191 卡牌游戏JLOI2013 概率DP
- [bzoj3191] [JLOI2013]卡牌游戏
- 【BZOJ3191】[JLOI2013]卡牌游戏 概率DP
- 【BZOJ3191】【JLOI2013】卡牌游戏 概率DP
- [BZOJ3191][洛谷P2059][JLOI2013]卡牌游戏 概率DP
- BZOJ_3191_[JLOI2013]卡牌游戏_概率DP
- bzoj3191: [JLOI2013]卡牌游戏
- BZOJ3191 [JLOI2013]卡牌游戏
- bzoj 3191: [JLOI2013]卡牌游戏
- [BZOJ 3191][JLOI 2013]卡牌游戏
- bzoj3191: [JLOI2013]卡牌游戏
- bzoj千题计划202:bzoj3191: [JLOI2013]卡牌游戏
- [bzoj3191][JLOI2013][卡牌游戏] (概率dp)
- 【BZOJ 3191】[JLOI2013]卡牌游戏
- BZOJ 3191 JLOI2013 卡牌游戏
- 【bzoj3191】[JLOI2013]卡牌游戏 概率dp
- 【JLOI2013合集】BZOJ3090 赛车 BZOJ3091 卡牌游戏 BZOJ3092 删除物品 BZOJ3093 地形生成
- 3191: [JLOI2013]卡牌游戏|概率与期望