【分治法】快速排序及C++代码
2017-11-05 18:27
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一、一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j–),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
二、演示过程
假设用户输入了如下数组:
创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
注意:第一遍快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果。
三、代码实现
#include <iostream> using namespace std; void Qsort(int a[], int low, int high) { if(low >= high) { return; } int first = low; int last = high; int key = a[first];/*用字表的第一个记录作为枢轴*/ while(first < last) { while(first < last && a[last] >= key) { --last; } a[first] = a[last];/*将比第一个小的移到低端*/ while(first < last && a[first] <= key) { ++first; } a[last] = a[first]; /*将比第一个大的移到高端*/ } a[first] = key;/*枢轴记录到位*/ Qsort(a, low, first-1); Qsort(a, first+1, high); } int main() { int a[] = {57, 68, 59, 52, 72, 28, 96, 33, 24}; Qsort(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);/*这里原文第三个参数要减1否则内存越界*/ for(int i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(a[0]); i++) { cout << a[i] << ""; } return 0; }/*参考数据结构p274(清华大学出版社,严蔚敏)*/
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