洛谷 P1313 计算系数
2017-11-05 17:27
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题目描述
给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。输入输出格式
输入格式:输入文件名为factor.in。
共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式:
输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。
输入输出样例
输入样例#1: 复制1 1 3 1 2
输出样例#1: 复制
3
说明
【数据范围】对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 ;
对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1;
对于100%的数据,有 0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。
noip2011提高组day2第1题
水,,
根据二项式定理
杨辉三角加快速幂
别忘了取模
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; const LL MAXN=1111; const LL INF=0x7fffff; const LL mod=10007; inline LL read() { char c=getchar();LL flag=1,x=0; while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') flag=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();return x*flag; } LL a,b,k,n,m; LL C[MAXN][MAXN]; LL fastpow(LL a,LL p) { LL base=1; while(p) { if(p&1) base=(base*a)%mod; a=(a*a)%mod; p>>=1; } return base%mod; } int main() { a=read();b=read();k=read();n=read();m=read(); C[0][0]=1; for(LL i=1;i<=1050;i++) for(LL j=0;j<=1050;j++) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%mod; printf("%lld",C[k][m]*fastpow(a,n)*fastpow(b,m)%mod); return 0; }
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