全排列与 康托展开

对于没有重复元素的全排列来说，存在如下的对应关系

X=an*(n-1)!+an-1*(n-2)!+...+ai*(i-1)!+...+a2*1!+a1*0!

ai为整数，并且0<=ai<i(1<=i<=n)
这种对应称为康托展开，是一种全排列与整数的双射，n位（0~n-1）全排列后，其康托展开唯一且最大约为n!
可用于压缩状态，可作为Hash函数。

康托展开：

int contor(int num[]){
int k=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(num[i]>num[j]){
t++;
}

}k+=t*fac[n-i];
}
return k;
}康拓逆展开：
void recontor(int num[],int k){
int t=0;k--;
bool f[12]={0};
for(int i=1;i<=n;i++){
t=k/fac[n-i];
int j;
for( j=1;j<=n;j++){
if(!f[j]){
if(t<=0) break;
t--;
}
}
num[i]=j;
f[j]=1;
k%=fac[n-i];
}
}