Jzoj5450【NOIP2017提高A组冲刺11.4】Neutral
2017-11-04 21:41
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你获得了无限个狗剩,为此你需要一个无限长的数组来存储狗剩,这个数组要满足以下条件
1. 数组仅包含1, 2, 3, ..., n
2. 如果n <= i, j,那么ai = aj
3. 如果i < j < k <= i + ai,那么aj = ak
数组还在生成中,反正现在很无聊,不如计算有多少种满足条件的数组?答案对1e9 + 7 取模
看起来十分恐怖"无限长?!!"
发现长度n后面没卵用
嗯,让后还有一个限制?
对,i~i+a[i]数字要求相同
额,果断倒过来随便乱搞就做出来了
设f[i]为做到倒数第i位的答案
那么如果i填1,则有f[i]+=f[i-1]的转移
如果第i位填k(k>1)那么就有f[i]+=f[i-k-1](相当于第i位后面跟了k个1)
如果有连续两位不为i则整个数组都一定被确定下来(比如233333...或者是3444444.)
所以就有f[i]+=(n-1)*(n-1)(第i有n-1种选法,i-1位也有n-1种,让后就全部确定)
十分简单,大样例一次过,然而全场爆零?
"
100% 的数据满足1 <= n <= 10^6
数据很有梯度(共100 个测试点,几乎是个等比数列,首项是4,公比大概是1.1)
"
然后OJ就爆炸了
1. 数组仅包含1, 2, 3, ..., n
2. 如果n <= i, j,那么ai = aj
3. 如果i < j < k <= i + ai,那么aj = ak
数组还在生成中,反正现在很无聊,不如计算有多少种满足条件的数组?答案对1e9 + 7 取模
看起来十分恐怖"无限长?!!"
发现长度n后面没卵用
嗯,让后还有一个限制?
对,i~i+a[i]数字要求相同
额,果断倒过来随便乱搞就做出来了
设f[i]为做到倒数第i位的答案
那么如果i填1,则有f[i]+=f[i-1]的转移
如果第i位填k(k>1)那么就有f[i]+=f[i-k-1](相当于第i位后面跟了k个1)
如果有连续两位不为i则整个数组都一定被确定下来(比如233333...或者是3444444.)
所以就有f[i]+=(n-1)*(n-1)(第i有n-1种选法,i-1位也有n-1种,让后就全部确定)
十分简单,大样例一次过,然而全场爆零?
"
100% 的数据满足1 <= n <= 10^6
数据很有梯度(共100 个测试点,几乎是个等比数列,首项是4,公比大概是1.1)
"
然后OJ就爆炸了
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define M 1000000007 using namespace std; void ad(int& x,int y){ x=(x+y)%M; } int n,f[1000010],s[1000010]; int main(){ freopen("neutral.in","r",stdin); freopen("neutral.out","w",stdout); scanf("%d",&n); f[0]=1; f[1]=n; s[1]=n; s[0]=0; for(int i=2;i<=n;++i){ ad(f[i],f[i-1]); ad(f[i],(n-1ll)*(n-1ll)%M); ad(f[i],s[max(0,i-3)]+(n-1-max(0,i-3))); s[i]=s[i-1]; ad(s[i],f[i]); } printf("%d\n",f ); }
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