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Java数据结构与算法(3) 寻找中序遍历时的下一个结点

2017-11-04 10:22 573 查看

前言

今天一天没有什么状态，学习效率太低了。今天重新温习了一下树的遍历，如何寻找中序遍历的下一个结点。接下来的计划是学习

Spring Boot

和算法与数据结构。

思路

算法与数据结构是我最薄弱的一环。每次写关于算法的代码时，都无法下手，经常陷入到逻辑的死胡同里。真心感觉自己的逻辑能力好差，思路混乱。程序员最重要的是思考和逻辑能力，只有把思路理清楚了，代码才能一气呵成。

中序遍历：首先按照中序遍历的方式去访问根结点的左子树，然后访问根结点，最后按照中序遍历的方式去访问根结点的右子树。

首先看图

表示父结点，

代表子结点。

表示

的左子树，

表示

的右子树。

我们肯定是采用递归的方式。当结点是

的时候，无关。当

R != null

的时候，我们返回

结点下面的第一个结点，即下一个结点。如果

R == null

的时候，我们下一个结点肯定是要往上面走，在P ！= null
下的情况，如果
N
是
P
的左子树，那么下一个结点就是

。如果
N
不是
P
的左子树的话，我们需要一直往父亲结点走，直到是某一个结点的左子树，下一个结点即为所求。

代码实现

定义一个

MyTreeNode.java

。包含以下属性：结点的值，左子树，右子树，父亲结点。

public class MyTreeNode {

private final char value;
private MyTreeNode left;
private MyTreeNode right;
private MyTreeNode parent;

public MyTreeNode(char value) {
super();
this.value = value;
this.left = null;
this.right = null;
this.parent = null;
}

public MyTreeNode getLeft() {
return left;
}

public void setLeft(MyTreeNode left) {
this.left = left;

if (left != null) {
this.left.setParent(this);
}
}

public MyTreeNode getRight() {
return right;
}

public void setRight(MyTreeNode right) {
this.right = right;

if (right != null) {
this.right.setParent(this);
}
}

public MyTreeNode getParent() {
return parent;
}

private void setParent(MyTreeNode parent) {
this.parent = parent;
}

public char getValue() {
return value;
}
}

我们自己手动去创建一根这样的树。

显而易见，前序遍历是

ABDEGCF

，中序遍历是

DBGEACF

，后序遍历是

DGEBFCA

。

如何通过前序遍历和中序遍历推出树的结构呢？其实很简单，前序遍历中第一个元素肯定是根结点。我们在从中序遍历中找到该根结点，那么根结点左边的元素就是左子树，右边的元素就是右子树呢。然后递归的给每一个结点设置左子树和右字数，一根完整的二叉树就形成了。简单轻松，贴上代码。

public class MyTreeNodeCreator {

public static MyTreeNode sampleTree() {
MyTreeNode root = new MyTreeNode('A');
root.setLeft(new MyTreeNode('B'));
root.setRight(new MyTreeNode('C'));
root.getLeft().setLeft(new MyTreeNode('D'));
root.getLeft().setRight(new MyTreeNode('E'));
root.getLeft().getRight().setLeft(new MyTreeNode('G'));
root.getRight().setRight(new MyTreeNode('F'));

return root;
}

public static String displayBehindTree(String font, String mid) {
if (StringUtils.isEmpty(font)) {
return "";
}

char rootValue = font.charAt(0);
int index = mid.indexOf(rootValue);

return displayBehindTree(font.substring(1, index + 1), mid.substring(0, index))
+ displayBehindTree(font.substring(index + 1), mid.substring(index + 1)) + rootValue;
}

public static MyTreeNode behindTree(String font, String mid) {
if (StringUtils.isEmpty(font)) {
return null;
}

char rootValue = font.charAt(0);
int index = mid.indexOf(rootValue);
MyTreeNode root = new MyTreeNode(rootValue);

root.setLeft(behindTree(font.substring(1, index + 1), mid.substring(0, index)));
root.setRight(behindTree(font.substring(index + 1), mid.substring(index + 1)));

return root;
}

public static void behindOrder(MyTreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}

behindOrder(node.getLeft());
behindOrder(node.getRight());

System.out.print(node.getValue() + " ");
}
}

接着我们根据二叉树，寻找中序遍历时的下一个结点。先一般后特殊，要进行边界控制，每次必须向前推进循环不变式中涉及的变量值。

public class InOrder {

public MyTreeNode next(MyTreeNode node) {
if (node == null) {
return null;
}

if (node.getRight() != null) {
return first(node.getRight());
} else {
while (node.getParent() != null && node.getParent().getLeft() != node) {
node = node.getParent();
}

return node.getParent();
}
}

/**
* Gets first node
*
* @param node
* @return
*/
public MyTreeNode first(MyTreeNode node) {
if (node == null) {
return null;
}

MyTreeNode curNode = node;

while (curNode.getLeft() != null) {
curNode = curNode.getLeft();
}

return curNode;
}
}

核心代码完成，我们开始写测试

demo

。我们需要编写测试用例，要遵守

BCDE

原则，以保证被测试模块的交付质量。

：

Border

,边界值测试，包括循环边界，特殊取值，特殊时间点，数据顺序等。

：

Correct

，正确的输入，并得到预期的结果。

：

Design

，与设计文档相结合，来编写单元测试。

：

Error

，强制错误信息的输入(如：非法数据，异常流程，非业务允许输入等)，并得到预期的结果。

运行

Demo

，输出和我们预期一样的结果。

public class Demo {
private static InOrder inOrder = new InOrder();

public static void main(String[] args) {
printMidTree();
}

public static void printBehindTree() {
MyTreeNode root = MyTreeNodeCreator.behindTree("ABDEGCF", "DBGEACF");
MyTreeNodeCreator.behindOrder(root);
MyTreeNodeCreator.behindOrder(MyTreeNodeCreator.behindTree("ABCD", "ABCD"));
}

public static void printMidTree() {
MyTreeNode sampleTree = MyTreeNodeCreator.sampleTree();
display(sampleTree);
display(MyTreeNodeCreator.behindTree("", ""));
display(MyTreeNodeCreator.behindTree("A", "A"));
display(MyTreeNodeCreator.behindTree("AB", "BA"));
display(MyTreeNodeCreator.behindTree("ABCD", "DCBA"));
display(MyTreeNodeCreator.behindTree("ABCD", "ABCD"));
}

public static void display(MyTreeNode sampleTree) {
for (MyTreeNode root = inOrder.first(sampleTree); root != null; root = inOrder.next(root)) {

System.out.print(root.getValue());
}
System.out.println(" ");
}
}

尾言

我感觉数据结构和算法，思路是最重要的。只要有思路了，代码就水到渠成。没有思路，任何华丽的代码都是徒劳的。

虽然有些数据结构和算法已经掌握了，但是想要简单形象的表达出来，对于我来说还是十分困难的。继续加油。

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