[BZOJ]3679: 数字之积 数位DP
2017-11-03 21:56
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Description
一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零>
求[L,R)中满足0
一个数x各个数位上的数之积记为f(x) <不含前导零>
求[L,R)中满足0
题解:
这题数据非常非常水……我的错误代码几乎一半数据范围都过不了都AC了……好在FYC大神发现我的代码错了,看了半天,终于明白了。有这几个错误:1、用log来比较数的大小。这样是十分不精确的,平常不推荐使用。2、数组开小。一开始想当然地以为数组的范围开到n的范围就好了,但是后来发现在转移的过程中很容易就超过这个范围了,所以数组要开大,或者在转移的时候判断一下也可以。还有这题我被卡了空间,一定要滚动第一维才能过……网上好像没人写我这种数位DP,不过我只会写这种……代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define pa pair<int,int> const int inf=2147483647; LL read() { LL x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();} return x*f; } int n; LL L,R; LL num[]={2,3,5,7}; struct Node{int a[4];}List[800000]; int Len=0; int a[20],b[20]; LL f[2][40][25][20][15][2][2],Pow[4][35]; //0没有小于 1已经小于 //0可以填0 1不能填0 LL solve(LL x) { if(!x)return 0; memset(f,0,sizeof(f)); LL t=x,re=0;int len=0; while(t)b[++len]=t%10,t/=10; for(int i=1;i<=len;i++)a[i]=b[len-i+1]; f[0][0][0][0][0][0][0]=1;int now=0; for(int i=0;i<len;i++) { now^=1;memset(f[now],0,sizeof(f[now])); for(int j1=0;j1<2;j1++) for(int j2=0;j2<2;j2++) for(int k=1;k<=Len;k++) { int A=List[k].a[0],B=List[k].a[1],C=List[k].a[2],D=List[k].a[3]; if(f[now^1][A][B][C][D][j1][j2]) { LL t=f[now^1][A][B][C][D][j1][j2]; for(int l=j2;l<=((j1==1)?< 10b79 span class="hljs-number">9:a[i+1]);l++) { int c[8],temp=l; memset(c,0,sizeof(c)); while(temp>1) { for(int ii=2;ii<=7;ii++) while(temp%ii==0)temp/=ii,c[ii]++; } f[now][A+c[2]][B+c[3]][C+c[5]][D+c[7]][(!j1&&l==a[i+1])?0:1][(!j2&&!l)?0:1]+=t; } } } } for(int i=1;i<=Len;i++) for(int j1=0;j1<2;j1++) re+=f[now][List[i].a[0]][List[i].a[1]][List[i].a[2]][List[i].a[3]][j1][1]; return re; } int ll[4]; int main() { n=read();L=read();R=read(); for(int i=0;i<4;i++) { Pow[i][0]=1; for(int j=1;j<=30;j++) if(Pow[i][j-1]*num[i]>n){ll[i]=j-1;break;} else Pow[i][j]=Pow[i][j-1]*num[i]; } for(int i=0;i<=ll[0]&&Pow[0][i]<=n;i++) for(int j=0;j<=ll[1]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]<=n;j++) for(int k=0;k<=ll[2]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]*Pow[2][k]<=n;k++) for(int l=0;l<=ll[3]&&Pow[0][i]*Pow[1][j]*Pow[2][k]*Pow[3][l]<=n;l++) List[++Len].a[0]=i,List[Len].a[1]=j,List[Len].a[2]=k,List[Len].a[3]=l; printf("%lld",solve(R-1)-solve(L-1)); }
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