Painter's Problem POJ - 1681 高斯消元+枚举自由元

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
#define LL long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int maxn = 250;
int a[maxn][maxn];
int x[maxn],ans;
bool freex[maxn];
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int lcm(int a,int b)
{
return a/gcd(a,b)*b;
}
//高斯消元，返回-1代表无解，-2表示有浮点数解，0表示唯一解，大于0表示有自由解
int gauss(int row,int col)
{
for(int i=0;i<=col;i++){
x[i]=0;
freex[i]=0;
}
int c = 0;
int r = 0,num=0;
int maxr;
for(;r<row&&c<col;r++,c++)
{
maxr = r;
for(int i = r+1;i<row;i++)
{
if(abs(a[i][c])>abs(a[maxr][c]))
maxr=i;
}
if(maxr!=r)
{
for(int j=c;j<=col;j++)
swap(a[r][j],a[maxr][j]);
}
if(a[r][c]==0)
{
r--;freex[num++]=c;
continue;
}
for(int i=r+1;i<row;i++)
{
if(a[i][c]!=0)
{
for(int j=c;j<=col;j++)
{
a[i][j]=a[i][j]^a[r][j];
}
}
}
}
//无解的情况
for(int i=r;i<row;i++)
{
if(a[i][col]!=0)
return -1;
}
int tt=(1<<(col-r));
ans=100000;
for(int k=0;k<tt;k++)
{
int temp=k;
for(int j=0;j<col-r;j++)
{
x[freex[j]]=temp&1;
temp=temp/2;
}
for(int i=r-1;i>=0;i--)
{
x[i]=a[i][col];
for(int j=i+1;j<col;j++)
{
if(a[i][j]!=0)
x[i]^=(a[i][j]&&x[j]);
}
}
int tmp=0;
for(int i=0;i<col;i++)
tmp+=x[i];
ans=min(tmp,ans);
}
return 0;
}
char s1[20];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
mem(a,0);
int n;
scanf("%d",&n);
int t=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%s",&s1);
for(int j=0;j<n;j++)
{
++t;
if(s1[j]=='y')
a[t][n*n]=0;
else a[t][n*n]=1;
}
}
for(int i=0;i<n*n;i++)
{
a[i][i]=1;
if(i%n!=0) a[i][i-1]=1;
if(i/n) a[i][i-n]=1;
if(i%n!=(n-1)) a[i][i+1]=1;
if(i/n<(n-1)) a[i][i+n]=1;
}
int k=gauss(n*n,n*n);
if(k<0) printf("inf\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}