hdu-2159-FATE（二维费用完全背包）

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 15711    Accepted Submission(s): 7406


Problem Description

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

 

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

 

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

 

Sample Input

10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

 

Sample Output

0
-1
1

 题意：。。。。

解题思路：从题目可以看出，怪物可以无限刷，那么这就是完全背包问题。因为题目中涉及到两个条件（忍耐度，刷怪数量），可以看出这是一个二维费用完全背包题目。

我们应该用一个二维的dp数组存放在一定的（刷怪数量和和忍耐度）的状态，得到的经验是多少。

状态转移方程：dp[j][z] = max(dp[j - 1][z - b[i]] + a[i], dp[j][z]);（j为刷怪数量，z为忍耐度，b[i]为第i个怪消耗掉的忍耐度，a[i]代表第i个怪的得到的经验）。最后注意是完全背包就可以了。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn =110;
int dp[maxn][maxn],a[maxn],b[maxn];
int main()
{
int n,m,k,s;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s)){
for(int i=0;i<k;i++)
scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<k;i++){
for(int j=b[i];j<=m;j++){
for(int t=1;t<=s;t++){
dp[t][j]=max(dp[t-1][j-b[i]]+a[i],dp[t][j]);
}
}
}
if(dp[s][m]>=n)
{
for(int i=0;i<=m;i++){
if(dp[s][i]>=n){
printf("%d\n",m-i);
break;
}
}
}
else printf("-1\n");
}
return 0;
}