2017-11-3离线赛总结

有一段时间没有离线赛了，感觉这次考得还过得去

失分小结：

估分：240

实际分数：230

万万没想到自己第二题的n^3可以卡过去，正解为LCP(最长公共前缀)

第三题就是抽直径，然后就分类讨论

注意直径的性质：距离一点最远的点一定是直径两端点中的一点

设两个机房分别在a，b，他们在直径上对应的点为u，v

那么答案就会在Lt到u或u到v或v到Rt的路径上，然后由于满足单调性

对于中间的那部分，可以直接利用公式推算

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define M 100005

inline void chk_mx(int &x,int y){if(x<y)x=y;}

int To[M<<1],nxt[M<<1],head[M],tta;
void addedge(int a,int b){nxt[++tta]=head[a];head[a]=tta;To[tta]=b;}
#define LFOR(i,x) for(int i=head[x];~i;i=nxt[i])

int n,dep[M],fa[M],mark[M],dis[M],Fr[M],Mx[M],Num[M],Real[M];
void dfs(int x,int f,int &t){
dep[x]=dep[f]+1;
fa[x]=f;
if(dep[t]<dep[x])t=x;
LFOR(i,x){
int y=To[i];
if(y==f)continue;
dfs(y,x,t);
}
}
void mdfs(int x,int f,int a){
Fr[x]=a;
dis[x]=dis[f]+1;
if(Mx[a]<dis[x])Mx[a]=dis[x];
LFOR(i,x){
int y=To[i];
if(mark[y]||y==f)continue;
mdfs(y,x,a);
}
}

int Lt,Rt;

struct Segment_Tree{
struct node{int l,r,mx;}tree[M<<2];
void build(int l,int r,int p,int flag){
tree[p].l=l,tree[p].r=r;
if(l==r){
if(flag)tree[p].mx=Mx[Real[l]]-dep[Real[l]];
else tree[p].mx=Mx[Real[l]]+dep[Real[l]];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(l,mid,p<<1,flag);build(mid+1,r,p<<1|1,flag);
tree[p].mx=max(tree[p<<1].mx,tree[p<<1|1].mx);
}
int query(int l,int r,int p){
if(tree[p].l==l&&tree[p].r==r)return tree[p].mx;
int mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>1;
if(mid>=r)return query(l,r,p<<1);
else if(mid<l)return query(l,r,p<<1|1);
else return max(query(l,mid,p<<1),query(mid+1,r,p<<1|1));
}
}Lee,Ree;

void init(){
dep[0]=-1,dis[0]=-1;
dfs(1,0,Lt);
dfs(Lt,0,Rt);//Lt-->Rt
int t=dep[Rt]+1;
int p=Rt;while(p){Real[t]=p;Num[p]=t--;mark[p]=1;p=fa[p];}//抽直径
p=Rt;while(p){mdfs(p,0,p);p=fa[p];} //find max
Lee.build(1,Num[Rt],1,0);
Ree.build(1,Num[Rt],1,1);
}

int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1;
for(int i=1;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
addedge(x,y);addedge(y,x);
}
init();
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
int u=Fr[x],v=Fr[y];
if(dep[u]>dep[v])swap(u,v),swap(x,y);
int ans=0;
chk_mx(ans,min(dis[y]+dep[v],dis[x]+dep[u]));
chk_mx(ans,min(dep[Rt]-dep[u]+dis[x],dep[Rt]-dep[v]+dis[y]));
int pos=(dis[y]-dis[x]+dep[u]+dep[v])>>1;pos++;
if(pos>Num[u])chk_mx(ans,Lee.query(Num[u]+1,pos,1)-dep[u]+dis[x]);
if(pos+1<Num[v])chk_mx(ans,dis[y]+dep[v]+Ree.query(pos+1,Num[v]-1,1));
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}