51nod 1043 幸运号码 数位dp
2017-11-03 15:24
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思路:首先可以把一个2*n位的数看成两个由n位组成的数,dp[i][j]表示位数为i的数的和为j的方案数。
需要用由于n*n肯定存不下,要用滚动数组(因为这里有个递推的关系)。
dp[i][j]=∑n∗9j=0∑9k=0dp[i−1][j−k]
开头为零,也就是前一位和与当前和一样的情况.dp[i][j]-dp[i-1][j]
需要用由于n*n肯定存不下,要用滚动数组(因为这里有个递推的关系)。
dp[i][j]=∑n∗9j=0∑9k=0dp[i−1][j−k]
开头为零,也就是前一位和与当前和一样的情况.dp[i][j]-dp[i-1][j]
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int mod = 1000000007; const int MAXN = 10005; LL dp[2][MAXN]; int main() { int n; scanf("%d", &n); dp[0][1]=1; for(int i=0; i<=9; ++i) dp[1][i]=1; for(int i=2; i<=n; ++i) { for(int j=0; j<=9*n; ++j) { LL sum=0; for(int k=0; k<=9; ++k) { if(j>=k) sum=(sum+dp[(i-1)&1][j-k])%mod; else break; } dp[i&1][j]=sum; } } LL ans=0; for(int i=0; i<=9*n; ++i) { ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i])%mod)%mod; } printf("%lld\n", ans); return 0; }
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