51nod 1043 幸运号码 数位dp

思路：首先可以把一个2*n位的数看成两个由n位组成的数，dp[i][j]表示位数为i的数的和为j的方案数。

需要用由于n*n肯定存不下，要用滚动数组(因为这里有个递推的关系)。

dp[i][j]=∑n∗9j=0∑9k=0dp[i−1][j−k]

开头为零，也就是前一位和与当前和一样的情况.dp[i][j]-dp[i-1][j]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 1000000007;
const int MAXN = 10005;
LL dp[2][MAXN];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
dp[0][1]=1;
for(int i=0; i<=9; ++i)
dp[1][i]=1;
for(int i=2; i<=n; ++i)
{
for(int j=0; j<=9*n; ++j)
{
LL sum=0;
for(int k=0; k<=9; ++k)
{
if(j>=k)
sum=(sum+dp[(i-1)&1][j-k])%mod;
else
break;
}
dp[i&1][j]=sum;
}
}
LL ans=0;
for(int i=0; i<=9*n; ++i)
{
ans=(ans+dp[n&1][i]*(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i])%mod)%mod;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}