【BZOJ1578】【USACO2009Feb】股票市场 背包DP

题目大意

　　告诉你n只股票在这m天内的价格，给你s元的初始资金，问你m天后你最多拥有多少钱。

　　n≤50,m≤10,s≤200000,答案≤500000

题解

　　首先我们可以认为第i天买的所有股票都会在第i+1天卖出（如果不卖出就可以看成卖出再买入）。

　　那么我们可以把第i天的价格看成体积，把第i+1天的价格−第i天的价格看成价值，做m−1次完全背包即可。

　　时间复杂度：O(nms)

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
#include<cmath>
#include<functional>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
void sort(int &a,int &b)
{
if(a>b)
swap(a,b);
}
void open(const char *s)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
char str[100];
sprintf(str,"%s.in",s);
freopen(str,"r",stdin);
sprintf(str,"%s.out",s);
freopen(str,"w",stdout);
#endif
}
int f[500010];
int a[110][110];
int main()
{
int n,m,u;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&u);
int i,j,k;
for(j=1;j<=n;j++)
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=2;i<=m;i++)
{
memset(f,0,sizeof f);
for(j=1;j<=n;j++)
{
int v=a[i][j]-a[i-1][j],w=a[i-1][j];
if(v<0)
continue;
for(k=w;k<=u;k++)
f[k]=max(f[k],f[k-w]+v);
}
u+=*max_element(f+1,f+u+1);
}
printf("%d\n",u);
return 0;
}