基于邻接表储存的图的深度优先和广度优先遍历

一.深度优先遍历是连通图的一种遍历方法：

  设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，

y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)

到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y

出发的所有路径，即访问完所有从y出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一

条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。

二.广度优先遍历是连通图的一种遍历方法：

1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；

2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,

…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；

3、重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。

代码如下：

//邻接表深度优先遍历和广度优先遍历
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MaxVex 255
#define TRUE   1
#define FALSE  0

typedef char VertexType;  //顶点类型
typedef int Bool;
Bool visited[MaxVex];  //记录图中节点访问状态

typedef struct EdgeNode { //边表节点
int adjvex;    //该邻接点在顶点数组中的下标
struct EdgeNode *next;   //链域 指向下一个邻接点
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode { //头节点
VertexType data;  //顶点信息
EdgeNode *firstedge;  //边表头指针
}VertexNode,AdjList[MaxVex]; //顶点数组

typedef struct Graph{
AdjList adjList;
int numVertexes,numEdges;  //图中当前的结点数以及边数
}Graph,*GraphAdjList;

//队列定义及相关操作
typedef struct LoopQueue{
int data[MaxVex];
int front,rear;
}LoopQueue,*Queue; //队列结构

void initQueue(Queue &Q){
Q->front=Q->rear=0;
}

Bool QueueEmpty(Queue &Q){
if(Q->front == Q->rear){
return TRUE;
}else{
return FALSE;
}
}

Bool QueueFull(Queue &Q){
if((Q->rear+1)%MaxVex == Q->front){
return TRUE;
}else{
return FALSE;
}
}

// 队尾插入元素
void EnQueue(Queue &Q,int e){
if(!QueueFull(Q)){
Q->data[Q->rear] = e;
Q->rear = (Q->rear+1)%MaxVex;
}
}

//队头删除元素
void DeQueue(Queue &Q,int *e){
if(!QueueEmpty(Q)){
*e = Q->data[Q->front];
Q->front = (Q->front+1)%MaxVex;
}
}

//建立无向图的邻接表结构
void CreateALGraph(GraphAdjList &G){
int i, j, k;
if(G==NULL){
G = (GraphAdjList)malloc(sizeof(Graph));
}

printf("输入图的结点数以及边数: ");
scanf("%d%d",&G->numVertexes,&G->numEdges);
fflush(stdin);

printf("===========================\n");
printf("输入各个顶点的数据:\n");
for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
printf("顶点%d: ",i+1);
scanf("%c", &(G->adjList[i].data));
G->adjList[i].firstedge = NULL;
fflush(stdin);
}

printf("===========================\n");
for (k=0; k<G->numEdges; ++k){
printf("输入(vi,vj)上的顶点序号: ");
scanf("%d%d",&i,&j);

EdgeNode *ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
ptrEdgeNode->adjvex = j;
ptrEdgeNode->next = G->adjList[i].firstedge;
G->adjList[i].firstedge = ptrEdgeNode;

ptrEdgeNode = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));
ptrEdgeNode->adjvex = i;
ptrEdgeNode->next = G->adjList[j].firstedge;
G->adjList[j].firstedge = ptrEdgeNode;
}
}

void DFS(GraphAdjList &G, int i){
visited[i] = TRUE;
printf("%c ", G->adjList[i].data);

EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;
while(p){
if(!visited[p->adjvex]){
DFS(G,p->adjvex); //递归深度遍历
}
p= p->next;
}
}

//深度优先遍历
void DFSTraverse(GraphAdjList &G){
int i;
for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
visited[i] = FALSE;  //初始化访问数组visited的元素值为false
}
for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
if(!visited[i]){ //节点尚未访问
DFS(G,i);
}
}
}

//图的广度优先遍历
void BFSTraverse(GraphAdjList &G){
int i;
Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(LoopQueue));

for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
visited[i] = FALSE;
}
initQueue(Q);

for (i=0; i<G->numVertexes; ++i){
if(!visited[i]){
visited[i] = TRUE;
printf("%c ", G->adjList[i].data);
EnQueue(Q, i);

while (!QueueEmpty(Q)){
DeQueue(Q, &i);
EdgeNode *p = G->adjList[i].firstedge;
while (p){
if (!visited[p->adjvex]){
visited[p->adjvex] = TRUE;
printf("%c ", G->adjList[p->adjvex].data);
EnQueue(Q, p->adjvex);
}
p = p->next;
}
}
}
}
}

int main(){
GraphAdjList G = NULL;

CreateALGraph(G);

printf("\n图的深度优先遍历为: ");
DFSTraverse(G);

printf("\n图的广度优先遍历为: ");
BFSTraverse(G);

printf("\n");

return 0;
}