bzoj 3191: [JLOI2013]卡牌游戏

题意：

问每一个人在约瑟夫问题胜出的概率。

题解：

一开始我想了个三维的dp。

然后被tybD。

其实不难发现，真正有价值的是当前计算的人与当前庄家的距离。

所以设f[i][j]表示剩下i个人，离庄家距离为j的人胜出的期望。

随便转移下就好了。

code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
double f[55][55];
int n,m,a[55];
int dis(int x,int y,int num) {return (y-x+num)%num;}//在num个人的情况下，y里x的距离
double dfs(int x,int y)//x个人，距离庄家y的人赢的期望。
{
if(x==1) return 1.0;
if(f[x][y]!=-1) return f[x][y];
f[x][y]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int p=a[i]%x;//下一个庄家到当前庄家的距离
if((y+1)%x==p) continue;
int Y=y;
if(p!=0) {p--;if(p<Y) Y--;}
f[x][y]=f[x][y]+dfs(x-1,dis(p,Y,x-1))/(double)m;
}
return f[x][y];
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<n;j++) f[i][j]=-1;
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.2lf%%%c",dfs(n,i-1)*100.0,i!=n?' ':'\n');
}