C语言网 问题 1004: 母牛的故事

题目描述

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

输入

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

输出

对于每个测试实例，输出在第n
4000
年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

样例输入

2
4
5
0

样例输出

2
4
6

提示
无

来源
无
代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
int i,n,f[56];
while(scanf("%d",&n))
{
f[1]=1;
f[2]=2;
f[3]=3;
if(n==0)
break;
if(n==1)
printf("%d\n",f[1]);
else if(n==2)
printf("%d\n",f[2]);
else  if(n==3)
printf("%d\n",f[3]);
else
{
for(i=4; i<=n; i++)
{
f[i]=f[i-1]+f[i-3];
}
printf("%d\n",f
);
}
}

return 0;
}

解析：

年数	母牛	过程
1	1	1
2	2	1->1,1
3	3	1,1->1,1,1
4	4	1,1,1->1,1,1,1
5	6	1,1,1,1->1,1,1,1,1,1

其中红色标记的为第四年母牛，黑色标记的为第一年母牛，绿色标记的为第二年母牛，蓝色标记的为第三年母牛。

可从其中找到规律。即：i>=4时f[i]=f[i-1]+f[i-3]。