【第九周项目3】利用二叉树遍历思想解决问题

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文件名称：32.cpp
作    者：尚文哲
完成日期：2017年11月2日

问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：
（1）计算二叉树节点个数；
（2）输出所有叶子节点；
（3）求二叉树b的叶子节点个数；
（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：
①t1和t2都是空的二叉树，相似；
②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；
③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）
输入描述： 若干测试数据。
程序输出： 对应数据的输出。
*/

//（1）头文件：
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data;              //数据元素
struct node *lchild;        //指向左孩子
struct node *rchild;        //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>

//（2）源文件：

void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break;      //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break;                          //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点
b=p;
else                            //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0);                          //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树
}
}

void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树
PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
}
}
void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c ",b->data);  //访问根节点
PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树
PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树
}
}
//（3）main函数：

int Nodes(BTNode *b)
{
if(b==NULL)
{
return 0;
}
else
{
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}

}

int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}