leetcode 78|90. Subsets 1|2

78. Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums = [1,2,3], a solution is:

[

  [3],

  [1],

  [2],

  [1,2,3],

  [1,3],

  [2,3],

  [1,2],

  []

]

way-1 : 递归往子序列中添加

way-2:

具体的思路是这样的：

初始状态: []

第0次，加入S[0]: [], [1]

第1次，加入S[1]: [], [1], [2], [1, 2]

第1次，加入S[2]: [], [1], [2], [1, 2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]

从上面可以看出，第0次->第1次，把S[1]加入到S[0]的每个subset中，形成新的subset(即[2], [1, 2])这堆新的subset和之前S[0]时候的那堆老的subset(即[], [1])一起构成S[1]的结果(即  [], [1], [2], [1, 2])。 

重复这个过程直到把S的每个元素都加入了当前的集合。

way-3:
第三个思考方向，从数学角度来看，假设原集合有n个元素，那么原集合的子集合的个数是2的n次方，记为2 ^ n。对应着从0~2 ^ n - 1这2 ^ n个数。这2 ^ n个数如果用二进制表示，可以发现一共有n位。每位要么取0，要么取1。如果第i位取0，则说明元集合的第i个元素不出现在当前新生成的子集合中，反之，如果第i位取1，则说明元集合的第i个元素出现在当前新生成的子集合中。这个思路可以通过比特位操作来实现。

class Solution {
public:
void guocheng(int n, int k, int pos, vector<vector<int>> &result, vector<int> m1, vector<int>& nums)
{
//k代表还要选几个 pos代表上一个是选的是多少
if (k == 0)
{
result.push_back(m1);
return;
}
for (int i = pos + 1; i <= n-k; i++)
{
m1.push_back(nums[i]);
guocheng(n, k-1, i, result, m1, nums);
m1.pop_back();
}
}

vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums)
{
//way-1
/*
vector<vector<int>> result;
vector<int> m1;

for(int i = 0; i <= nums.size(); i++) //i控制总长度
guocheng(nums.size(), i, -1, result, m1, nums);

return result;
*/

//way-2
/*
vector<vector<int>> ret;
vector<int> m1;
ret.push_back(m1);

int n = nums.size();

for (int i = 0; i < n; i++)
{
int k = ret.size();
for(int j = 0; j < k; j++)
{
ret.push_back(ret[j]);
ret[ret.size()-1].push_back(nums[i]);
}
}
return ret;
*/

//way-3
vector<vector<int>> ret;
int n = nums.size();

for (int i = 0; i < (1 << n); i++) // 1<<n 等于2^n
{
vector<int> m1;
for (int j = 0; j < n; j++)
{
if ( (i>>j) & 1 ) // i的第j位是否是1
m1.push_back(nums[j]);
}
ret.push_back(m1);
}
return ret;
}
};

90. Subsets II

Given a collection of integers that might contain duplicates, nums, return all possible subsets.

Note: The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,

If nums = [1,2,2], a solution is:

[

  [2],

  [1],

  [1,2,2],

  [2,2],

  [1,2],

  []

]

way-1:递归添加

way-2:

具体的思路是这样的：

初始状态: []

第0次，加入S[0]: [], [1]

第1次，加入S[1]: [], [1], [2], [1, 2]

第1次，加入S[2]: [], [1], [2], [1, 2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]

从上面可以看出，第0次->第1次，把S[1]加入到S[0]的每个subset中，形成新的subset(即[2], [1, 2])这堆新的subset和之前S[0]时候的那堆老的subset(即[], [1])一起构成S[1]的结果(即  [], [1], [2], [1, 2])。 

重复这个过程直到把S的每个元素都加入了当前的集合。

但是由于有重复，还需要一个过滤重复的过程。

class Solution {
public:

void guocheng(int n,int k,int pos,vector<vector<int>> &result,vector<int> m1,vector<int>& nums)
{
//k代表还要选几个 pos代表上一个是选的是多少
if (k == 0)
{
result.push_back(m1);
return;
}
for (int i = pos + 1; i <= n-k; i++)
{
if( (i != pos+1 && nums[i] != nums[i-1]) || i == pos+1)//这一步确定不会重复
{
m1.push_back(nums[i]);
guocheng(n, k-1, i, result, m1, nums);
m1.pop_back();
}
}
}

vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums)
{
//way-1
/*
vector<vector<int>> result;
vector<int> m1;

sort(nums.begin(), nums.end());

for (int i = 0; i <= nums.size(); i++)
guocheng(nums.size(), i, -1, result, m1, nums);

return result;
*/

//way-2
vector<vector<int>> ret;
vector<int> m1;
ret.push_back(m1);
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();

for(int i = 0; i < n; i++)
{
int k = ret.size();
for(int j = 0; j < k; j++)
{
ret.push_back(ret[j]);
ret[ret.size()-1].push_back(nums[i]);
}
}
sort(ret.begin(),ret.end());
auto it = unique(ret.begin(), ret.end());
ret.resize(it - ret.begin());
return ret;
}
};