KMP 算法模板

转载自：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/14/2638803.html

注意 :在C++某些版本中next可能会与函数库中的某些东东冲突，不建议用next做数组名

假设主串：S: S[1] S[2] S[3] ……S

模式串：T: T[1] T[2] T[3]…..T[m]

现在我们假设主串第i 个字符与模式串的第j(j<=m)个字符‘失配’后，主串第i 个字符与模式串的第k(k<j)个字符继续比较,此时就有S[i] != T[j]

主串:   S[1]...S[i-j+1]...S[i-1]S[i]...

                    ||(匹配)   ||    ≠

模式串:            T[1]...  T[j-1] T[j]

由此，可以得到关系式如下

  T[1]T[2]T[3]...T[j-1] = S[i-j+1]...S[i-1]

由于S[i] != T[j],接下来S[i]将与T[k]继续比较，则模式串中的前k-1咯字符串必须满足下列关系式，并且不可能存在k'>k满足下列关系式:

T[1]T[2]T[3]...T[k-1] = S[j-k+1]S[j-k+2]...S[i-1] (k<j)

也就是说：

主串：  S[1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...

                    ||        ||         ||    ?(待比较)

模式串：           T[1]      T[2]...  T[k-1] T[k]

现在可以把前面的关系综合总结如下

S[1]...S[i-j+1]...S[i-k+1]S[i-k+2]...S[i-1]S[i]...

            ||          ||       ||           ||   ≠

           T[1]...    T[j-k+1] T[j-k+2]...   T[j-1] T[j]

                         ||       ||            ||    ?

                        T[1]     T[2] ...     T[k-1] T[k]

现在唯一的任务就是如何求k了，通过一个next函数求。

/*
pku3461(Oulipo), hdu1711(Number Sequence)
这个模板 字符串是从0开始的
Next数组是从1开始的

*/
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1000002;
int next
;
char S
, T
;
int slen, tlen;

void getNext()
{
int j, k;
j = 0; k = -1; next[0] = -1;
while(j < tlen)
if(k == -1 || T[j] == T[k])
next[++j] = ++k;
else
k = next[k];

}
/*
返回模式串T在主串S中首次出现的位置
返回的位置是从0开始的。
*/
int KMP_Index()
{
int i = 0, j = 0;
getNext();

while(i < slen && j < tlen)
{
if(j == -1 || S[i] == T[j])
{
i++; j++;
}
else
j = next[j];
}
if(j == tlen)
return i - tlen;
else
return -1;
}
/*
返回模式串在主串S中出现的次数
*/
int KMP_Count()
{
int ans = 0;
int i, j = 0;

if(slen == 1 && tlen == 1)
{
if(S[0] == T[0])
return 1;
else
return 0;
}
getNext();
for(i = 0; i < slen; i++)
{
while(j > 0 && S[i] != T[j])
j = next[j];
if(S[i] == T[j])
j++;
if(j == tlen)
{
ans++;
j = next[j];
}
}
return ans;
}
int main()
{

int TT;
int i, cc;
cin>>TT;
while(TT--)
{
cin>>S>>T;
slen = strlen(S);
tlen = strlen(T);
cout<<"模式串T在主串S中首次出现的位置是: "<<KMP_Index()<<endl;
cout<<"模式串T在主串S中出现的次数为: "<<KMP_Count()<<endl;
}
return 0;
}
/*
test case
aaaaaa a
abcd d
aabaa b
*/