hdu 1222 Wolf and Rabbit（gcd）

兔子是否能活下来，就看狼能不能走遍所有的洞了。如果狼能走遍所有的洞，兔子就死定了。n是洞的个数，m是狼的步长。假设狼走了x步，走到了位置k，则位置k=x*m%n，则k =x * m - (x * m/n) * n，即k =x * m + y * n，当前洞口位置是m和n的线性组合，所以 gcd(n,m) | k。m和n的所有线性组合构成的集合与所有的gcd(n,m)的倍数构成的集合相同，即位置k的集合和gcd(n,m)的倍数集合相同。若gcd(n,m)为1，则k可以是1的所有倍数。

所以gcd(n,m)=1，狼可以遍历所有洞口，找到兔子。如果gcd(n,m) != 1，则狼无法遍历所有洞口。

涉及到的数学知识的证明见：《初等数论及其应用》(原书第六版)68-71页

找poj上的高斯消元的题目，结果搜到hdu的oj上去了，就找到了这个题。。。。

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b)
{
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}

int main()
{
int n,m;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d %d",&n,&m);
if(gcd(n,m) == 1)
puts("NO");
else
puts("YES");
}
return 0;
}