ACM复习（8）1143 多少个Fibonacci数

Description

给你如下Fibonacci 数的定义：

F1 = 1

F2 = 2

Fn = Fn-1 + Fn-2 (n >= 3)

给你两个数a与b，现要求你计算在a与b之间（包括a、b）有多少个Fibonacci 数

输入格式

有多行，每行有两个数a、b，使用空格分隔，a <= b <= 10^100（即最大10的100次方）

最后一行为两个0

输出格式

除了最后一行，其它每一行要求输出在a与b之间的Fibonacci 数的个数，一行一个

输入样例

10 100

1234567890 9876543210

0 0

输出样例

5

4

解题思路

看到范围时还是有点懵的，怎么想都没有思路。后来突然想到大整数的题目很多都是打表的，

这道题会不会也是呢？虽然范围确实很吓人。先试试吧，然后打了个表就过了。

先将前1000个Fibonacci数打出来，然后读取输入在表里对比，找到对应的坐标相减就是两个

Fibonacci数之间的Fibonacci数个数。

#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
// 存放fibonacci数的表
string fb[1002];

int getIndex(string &s, int mode);
void calculate(int n, int m);

int main()
{
string a, b;
int indexa, indexb;
fb[1] = "1";
fb[2] = "2";
// 打表
for(int i = 1; i < 1000; i ++)
calculate(i, i + 1);

while(cin>> a && cin >> b && b[0] != '0')
{
indexa = getIndex(a, 1);
indexb = getIndex(b, 2);
cout << indexb - indexa + 1 << endl;
}
return 0;
}

int getIndex(string &s, int mode)
{
if(mode == 1)
{
for(int i = 1; i < 1001; i ++)
{
if(s.length() < fb[i].length())
return i;
else if(s.length() == fb[i].length())
{
if(s <= fb[i])
return i;
}
}
}
else
{
for(int i = 1; i < 1001; i ++)
{
if(s.length() < fb[i].length())
return i - 1;
else if(s.length() == fb[i].length())
{
if(s < fb[i])
return i - 1;
else if(s == fb[i])
return i;
}
}
}
}
// 大整数加法
void calculate(int n, int m)
{
int index = m + 1;
int max = fb[m].length();
string a(fb
.rbegin(), fb
.rend());
string b(fb[m].rbegin(), fb[m].rend());
string c;
// 高位补0对齐
for(int i = 0; i < fb[m].length() - fb
.length(); i ++)
a.append(1, '0');
int e, t, k;
e = t = 0;
for(int i = 0; i < max; i ++)
{
k = a[i] - '0' + b[i] - '0' + e;
t = k % 10;
e = k / 10;
c.append(1, t + '0');
}
if(e == 1)
c.append(1, '1');
k = c.length();
for(int i = 1; i <= k; i++)
fb[index].append(1, c[k - i]);
}